बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{(\frac{z}{z + 4} + \frac{6 z + 6}{z^{2} + 3 z - 4}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 1

$6 z + 6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 z$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\frac{z}{z + 4} + \frac{6 (z) + 6}{z^{2} + 3 z - 4}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 1.2

$6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\frac{z}{z + 4} + \frac{6 (z) + 6 (1)}{z^{2} + 3 z - 4}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 1.3

$6 (z) + 6 (1)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\frac{z}{z + 4} + \frac{6 (z + 1)}{z^{2} + 3 z - 4}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 3 z - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(\frac{z}{z + 4} + \frac{6 (z + 1)}{(z - 1) (z + 4)}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{z}{z + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z - 1}{z - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{z - 1}{z - 1} + \frac{6 (z + 1)}{(z - 1) (z + 4)}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.2

प्रत्येक व्यंजक को $(z + 4) (z - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{z}{z + 4}$ को $\frac{z - 1}{z - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{z (z - 1)}{(z + 4) (z - 1)} + \frac{6 (z + 1)}{(z - 1) (z + 4)}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.2.2

$(z - 1) (z + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\frac{z (z - 1)}{(z + 4) (z - 1)} + \frac{6 (z + 1)}{(z + 4) (z - 1)}) (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{z (z - 1) + 6 (z + 1)}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4

$\frac{z (z - 1) + 6 (z + 1)}{(z + 4) (z - 1)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{z \cdot z + z \cdot - 1 + 6 (z + 1)}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{z^{2} + z \cdot - 1 + 6 (z + 1)}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4.3

$- 1$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{z^{2} - 1 \cdot z + 6 (z + 1)}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4.4

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{z^{2} - z + 6 (z + 1)}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{z^{2} - z + 6 z + 6 \cdot 1}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4.6

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{z^{2} - z + 6 z + 6}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4.7

$- z$ और $6 z$ जोड़ें.

$\frac{\frac{z^{2} + 5 z + 6}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.4.8

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 5 z + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 3.4.8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{\frac{(z + 2) (z + 3)}{(z + 4) (z - 1)} (z^{2} + 3 z - 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 3.5

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 3 z - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1, 4$

चरण 3.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{\frac{(z + 2) (z + 3)}{(z + 4) (z - 1)} ((z - 1) (z + 4))}{z^{2} + 4 z + 3}$

$\frac{\frac{(z + 2) (z + 3)}{(z + 4) (z - 1)} (z - 1) (z + 4)}{z^{2} + 4 z + 3}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 4 z + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{\frac{(z + 2) (z + 3)}{(z + 4) (z - 1)} (z - 1) (z + 4)}{(z + 1) (z + 3)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\frac{(z + 2) (z + 3)}{(z + 4) (z - 1)} (z - 1) (z + 4)}{(z + 1) (z + 3)}$ में से $\frac{(z + 2) (z + 3)}{(z + 4) (z - 1)}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 2) (z + 3)}{(z + 4) (z - 1)} \cdot \frac{(z - 1) (z + 4)}{(z + 1) (z + 3)}$

चरण 5.2

$z + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$(z + 2) (z + 3)$ में से $z + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z + 2)}{(z + 4) (z - 1)} \cdot \frac{(z - 1) (z + 4)}{(z + 1) (z + 3)}$

चरण 5.2.2

$(z + 1) (z + 3)$ में से $z + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z + 2)}{(z + 4) (z - 1)} \cdot \frac{(z - 1) (z + 4)}{(z + 3) (z + 1)}$

चरण 5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 3) (z + 2)}{(z + 4) (z - 1)} \cdot \frac{(z - 1) (z + 4)}{(z + 3) (z + 1)}$

चरण 5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z + 2}{(z + 4) (z - 1)} \cdot \frac{(z - 1) (z + 4)}{z + 1}$

चरण 5.3

$(z - 1) (z + 4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$(z + 4) (z - 1)$ में से $(z - 1) (z + 4)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z + 2}{(z - 1) (z + 4) (1)} \cdot \frac{(z - 1) (z + 4)}{z + 1}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z + 2}{(z - 1) (z + 4) \cdot 1} \cdot \frac{(z - 1) (z + 4)}{z + 1}$

चरण 5.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(z + 2) \frac{1}{z + 1}$

चरण 5.4

$z + 2$ को $\frac{1}{z + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{z + 2}{z + 1}$