बेसिक मैथ उदाहरण

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{8} + \sqrt{7})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7})$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7})$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.1.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 {\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 2^{1} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$4 + \sqrt{2 \cdot 7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.5

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$4 + \sqrt{14} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.6

$- \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.6.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{2 \cdot 3} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.6.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

चरण 3.7

$- \sqrt{3} \sqrt{7}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{7 \cdot 3}$

चरण 3.7.2

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{21}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{21}$

दशमलव रूप:

$- 1.73989779 \dots$