बेसिक मैथ उदाहरण

$(3 y + 9) (3 y + 8) (3 y) = (3 y) (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1

$(3 y + 9) (3 y + 8) (3 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (3 y + 9) (3 y + 8) (3 y) = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + (3 y + 9) (3 y + 8) (3 y) = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 (3 y + 9) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(3 (3 y) + 3 \cdot 9) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.2.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$(9 y + 3 \cdot 9) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.2.4.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$(9 y + 27) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(9 y + 27) (3 y + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(9 y (3 y + 8) + 27 (3 y + 8)) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(9 y (3 y) + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y + 8)) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(9 y (3 y) + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(9 \cdot 3 y \cdot y + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$(9 \cdot 3 (y \cdot y) + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$(9 \cdot 3 y^{2} + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4.1.3

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$(27 y^{2} + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4.1.4

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$(27 y^{2} + 72 y + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4.1.5

$3$ को $27$ से गुणा करें.

$(27 y^{2} + 72 y + 81 y + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4.1.6

$27$ को $8$ से गुणा करें.

$(27 y^{2} + 72 y + 81 y + 216) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.4.2

$72 y$ और $81 y$ जोड़ें.

$(27 y^{2} + 153 y + 216) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$27 y^{2} y + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$y$ ले जाएं.

$27 (y \cdot y^{2}) + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.6.1.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 (y^{1} y^{2}) + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.6.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$27 y^{1 + 2} + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.6.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$27 y^{3} + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.6.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$y$ ले जाएं.

$27 y^{3} + 153 (y \cdot y) + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 1.6.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

चरण 2

$3 y (3 y) (4 y + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ ले जाएं.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 3 (y \cdot y) \cdot 3 (4 y + 3)$

चरण 2.1.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 3 y^{2} \cdot 3 (4 y + 3)$

चरण 2.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 y^{2} (4 y + 3)$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 y^{2} (4 y) + 9 y^{2} \cdot 3$

चरण 2.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{2} y + 9 y^{2} \cdot 3$

चरण 2.2.3.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{2} y + 27 y^{2}$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$y$ ले जाएं.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 (y \cdot y^{2}) + 27 y^{2}$

चरण 2.3.1.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 (y^{1} y^{2}) + 27 y^{2}$

चरण 2.3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{1 + 2} + 27 y^{2}$

चरण 2.3.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{3} + 27 y^{2}$

चरण 2.3.2

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 36 y^{3} + 27 y^{2}$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36 y^{3}$ घटाएं.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y - 36 y^{3} = 27 y^{2}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $27 y^{2}$ घटाएं.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y - 36 y^{3} - 27 y^{2} = 0$

चरण 3.3

$27 y^{3}$ में से $36 y^{3}$ घटाएं.

$- 9 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y - 27 y^{2} = 0$

चरण 3.4

$153 y^{2}$ में से $27 y^{2}$ घटाएं.

$- 9 y^{3} + 126 y^{2} + 216 y = 0$

चरण 4

$- 9 y^{3} + 126 y^{2} + 216 y$ में से $- 9 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 9 y^{3}$ में से $- 9 y$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y \cdot y^{2} + 126 y^{2} + 216 y = 0$

चरण 4.2

$126 y^{2}$ में से $- 9 y$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y \cdot y^{2} - 9 y (- 14 y) + 216 y = 0$

चरण 4.3

$216 y$ में से $- 9 y$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y \cdot y^{2} - 9 y (- 14 y) - 9 y \cdot - 24 = 0$

चरण 4.4

$- 9 y (y^{2}) - 9 y (- 14 y)$ में से $- 9 y$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y (y^{2} - 14 y) - 9 y \cdot - 24 = 0$

चरण 4.5

$- 9 y (y^{2} - 14 y) - 9 y (- 24)$ में से $- 9 y$ का गुणनखंड करें.

$- 9 y (y^{2} - 14 y - 24) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$y^{2} - 14 y - 24 = 0$

चरण 6

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

चरण 7

$y^{2} - 14 y - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y^{2} - 14 y - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y^{2} - 14 y - 24 = 0$

चरण 7.2

$y$ के लिए $y^{2} - 14 y - 24 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 14$ और $c = - 24$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 24$ से गुणा करें.

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 96}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.3

$196$ और $96$ जोड़ें.

$y = \frac{14 \pm \sqrt{292}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.4

$292$ को $2^{2} \cdot 73$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.4.1

$292$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{14 \pm \sqrt{4 (73)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 73}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{14 \pm 2 \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{14 \pm 2 \sqrt{73}}{2}$

चरण 7.2.3.3

$\frac{14 \pm 2 \sqrt{73}}{2}$ को सरल करें.

$y = 7 \pm \sqrt{73}$

चरण 7.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 7 + \sqrt{73}, 7 - \sqrt{73}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 9 y (y^{2} - 14 y - 24) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, 7 + \sqrt{73}, 7 - \sqrt{73}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = 0, 7 + \sqrt{73}, 7 - \sqrt{73}$

दशमलव रूप:

$y = 0, 15.54400374 \dots, - 1.54400374 \dots$