बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5}{10} = \frac{10 (1 - e^{- 0.2 t})}{10}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{10 (1 - e^{- 0.2 t})}{10} = \frac{5}{10}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{10 (1 - e^{- 0.2 t})}{10} = \frac{5}{10}$

चरण 2

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$10 (1 - e^{- 0.2 t}) = 5$

चरण 3

$10 (1 - e^{- 0.2 t}) = 5$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 (1 - e^{- 0.2 t}) = 5$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 (1 - e^{- 0.2 t})}{10} = \frac{5}{10}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (1 - e^{- 0.2 t})}{10} = \frac{5}{10}$

चरण 3.2.1.2

$1 - e^{- 0.2 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - e^{- 0.2 t} = \frac{5}{10}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$5$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$1 - e^{- 0.2 t} = \frac{5 (1)}{10}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$1 - e^{- 0.2 t} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - e^{- 0.2 t} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - e^{- 0.2 t} = \frac{1}{2}$

चरण 4

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- e^{- 0.2 t} = \frac{1}{2} - 1$

चरण 4.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- e^{- 0.2 t} = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- e^{- 0.2 t} = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- e^{- 0.2 t} = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- e^{- 0.2 t} = \frac{1 - 2}{2}$

चरण 4.5.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- e^{- 0.2 t} = \frac{- 1}{2}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- e^{- 0.2 t} = - \frac{1}{2}$

चरण 5

$- e^{- 0.2 t} = - \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- e^{- 0.2 t} = - \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- e^{- 0.2 t}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{e^{- 0.2 t}}{1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$e^{- 0.2 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.2 t} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$e^{- 0.2 t} = \frac{\frac{1}{2}}{1}$

चरण 5.3.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.2 t} = \frac{1}{2}$

चरण 6

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 0.2 t}) = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 7

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 0.2 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 0.2 t})$ का प्रसार करें.

$- 0.2 t \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 7.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 0.2 t \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 7.3

$- 0.2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.2 t = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 8

$- 0.2 t = \ln (\frac{1}{2})$ के प्रत्येक पद को $- 0.2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 0.2 t = \ln (\frac{1}{2})$ के प्रत्येक पद को $- 0.2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.2 t}{- 0.2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.2}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 0.2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.2 t}{- 0.2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.2}$

चरण 8.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.2}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.2}$

चरण 8.3.2

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.2}$

चरण 8.3.3

$1$ को $2$ से विभाजित करें.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.2}$

चरण 8.3.4

$0.5$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $- 0.69314718$ है.

$t = - \frac{- 0.69314718}{0.2}$

चरण 8.3.5

$- 0.69314718$ को $0.2$ से विभाजित करें.

$t = - - 3.4657359$

चरण 8.3.6

$- 1$ को $- 3.4657359$ से गुणा करें.

$t = 3.4657359$