बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{y^{2} - 1} = 1 + y$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{y^{2} - 1}}^{2} = {(1 + y)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{y^{2} - 1}$ को ${(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + y)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + y)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + y)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y^{2} - 1)}^{1} = {(1 + y)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$y^{2} - 1 = {(1 + y)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(1 + y)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(1 + y)}^{2}$ को $(1 + y) (1 + y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} - 1 = (1 + y) (1 + y)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + y) (1 + y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} - 1 = 1 (1 + y) + y (1 + y)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} - 1 = 1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} - 1 = 1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} - 1 = 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y$

चरण 2.3.1.3.1.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} - 1 = 1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y$

चरण 2.3.1.3.1.3

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} - 1 = 1 + y + y + y \cdot y$

चरण 2.3.1.3.1.4

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} - 1 = 1 + y + y + y^{2}$

चरण 2.3.1.3.2

$y$ और $y$ जोड़ें.

$y^{2} - 1 = 1 + 2 y + y^{2}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$1 + 2 y + y^{2} = y^{2} - 1$

चरण 3.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = - 1$

चरण 3.2.2

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$1 + 2 y + 0 = - 1$

चरण 3.2.2.2

$1 + 2 y$ और $0$ जोड़ें.

$1 + 2 y = - 1$

चरण 3.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 y = - 1 - 1$

चरण 3.3.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$2 y = - 2$

चरण 3.4

$2 y = - 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 y = - 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

चरण 3.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 2}{2}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$- 2$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = - 1$