बेसिक मैथ उदाहरण

$r^{2} + \frac{1}{2} r + \frac{1}{16} = \frac{10}{16}$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ और $r$ को मिलाएं.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} = \frac{10}{16}$

चरण 2

$10$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} = \frac{2 (5)}{16}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 8}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 8}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} = \frac{5}{8}$

चरण 3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{5}{8}$ घटाएं.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} - \frac{5}{8} = 0$

चरण 3.2

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} - \frac{5}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{5}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} = 0$

चरण 3.2.2

प्रत्येक व्यंजक को $16$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{5}{8}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} - \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = 0$

चरण 3.2.2.2

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1}{16} - \frac{5 \cdot 2}{16} = 0$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1 - 5 \cdot 2}{16} = 0$

चरण 3.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{1 - 10}{16} = 0$

चरण 3.2.4.2

$1$ में से $10$ घटाएं.

$r^{2} + \frac{r}{2} + \frac{- 9}{16} = 0$

चरण 3.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r^{2} + \frac{r}{2} - \frac{9}{16} = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $16$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 r^{2} + 16 (\frac{r}{2}) + 16 (- \frac{9}{16}) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$16 r^{2} + 2 (8) (\frac{r}{2}) + 16 (- \frac{9}{16}) = 0$

चरण 4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 r^{2} + 2 \cdot (8 (\frac{r}{2})) + 16 (- \frac{9}{16}) = 0$

चरण 4.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 r^{2} + 8 r + 16 (- \frac{9}{16}) = 0$

चरण 4.2.2

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- \frac{9}{16}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$16 r^{2} + 8 r + 16 (\frac{- 9}{16}) = 0$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 r^{2} + 8 r + 16 (\frac{- 9}{16}) = 0$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 r^{2} + 8 r - 9 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 16$ , $b = 8$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $r$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 9)}}{2 \cdot 16}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16 \cdot - 9}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 64 \cdot - 9}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.2.2

$- 64$ को $- 9$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 576}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.3

$64$ और $576$ जोड़ें.

$r = \frac{- 8 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.4

$640$ को $8^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$640$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{10}}{32}$

चरण 7.3

$\frac{- 8 \pm 8 \sqrt{10}}{32}$ को सरल करें.

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{10}}{4}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$r = - \frac{1 - \sqrt{10}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{10}}{4}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = - \frac{1 - \sqrt{10}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{10}}{4}$

दशमलव रूप:

$r = 0.54056941 \dots, - 1.04056941 \dots$