बेसिक मैथ उदाहरण

$| t^{2} - 9 | - | 2 t - 6 | = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $| t^{2} - 9 |$ घटाएं.

$- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$

चरण 2

$- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- | 2 t - 6 |}{- 1} = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{| 2 t - 6 |}{1} = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

चरण 2.2.2

$| 2 t - 6 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| 2 t - 6 | = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$| 2 t - 6 | = \frac{| t^{2} - 9 |}{1}$

चरण 2.3.2

$| t^{2} - 9 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| 2 t - 6 | = | t^{2} - 9 |$

चरण 3

निरपेक्ष मान समीकरण को निरपेक्ष मान पट्टियों के बिना चार समीकरणों के रूप में फिर से लिखें.

$2 t - 6 = t^{2} - 9$

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

$- (2 t - 6) = t^{2} - 9$

$- (2 t - 6) = - (t^{2} - 9)$

चरण 4

सरलीकरण के बाद, हल करने के लिए केवल दो अद्वितीय समीकरण हैं.

$2 t - 6 = t^{2} - 9$

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

चरण 5

$t$ के लिए $2 t - 6 = t^{2} - 9$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $t^{2}$ घटाएं.

$2 t - 6 - t^{2} = - 9$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$2 t - 6 - t^{2} + 9 = 0$

चरण 5.3

$- 6$ और $9$ जोड़ें.

$2 t - t^{2} + 3 = 0$

चरण 5.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$2 t - t^{2} + 3$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$2 t$ और $- t^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- t^{2} + 2 t + 3 = 0$

चरण 5.4.1.2

$- t^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (t^{2}) + 2 t + 3 = 0$

चरण 5.4.1.3

$2 t$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (t^{2}) - (- 2 t) + 3 = 0$

चरण 5.4.1.4

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (t^{2}) - (- 2 t) - 1 \cdot - 3 = 0$

चरण 5.4.1.5

$- (t^{2}) - (- 2 t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (t^{2} - 2 t) - 1 \cdot - 3 = 0$

चरण 5.4.1.6

$- (t^{2} - 2 t) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (t^{2} - 2 t - 3) = 0$

चरण 5.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} - 2 t - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 5.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((t - 3) (t + 1)) = 0$

चरण 5.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (t - 3) (t + 1) = 0$

चरण 5.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t - 3 = 0$

$t + 1 = 0$

चरण 5.6

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 3 = 0$

चरण 5.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$t = 3$

चरण 5.7

$t + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$t + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 1 = 0$

चरण 5.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$t = - 1$

चरण 5.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (t - 3) (t + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 3, - 1$

चरण 6

$t$ के लिए $2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- (t^{2} - 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$2 t - 6 = 0 + 0 - (t^{2} - 9)$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 t - 6 = - t^{2} - - 9$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$2 t - 6 = - t^{2} + 9$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $t^{2}$ जोड़ें.

$2 t - 6 + t^{2} = 9$

चरण 6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$2 t - 6 + t^{2} - 9 = 0$

चरण 6.4

$- 6$ में से $9$ घटाएं.

$2 t + t^{2} - 15 = 0$

चरण 6.5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

मान लीजिए $u = t$ . $t$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 u + u^{2} - 15 = 0$

चरण 6.5.2

AC विधि का उपयोग करके $2 u + u^{2} - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 6.5.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 3) (u + 5) = 0$

चरण 6.5.3

$u$ की सभी घटनाओं को $t$ से बदलें.

$(t - 3) (t + 5) = 0$

चरण 6.6

$t - 3 = 0$

$t + 5 = 0$

चरण 6.7

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$t - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 3 = 0$

चरण 6.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$t = 3$

चरण 6.8

$t + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$t + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 5 = 0$

चरण 6.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$t = - 5$

चरण 6.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(t - 3) (t + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 3, - 5$

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$t = 3, - 1, 3, - 5$

चरण 8