बेसिक मैथ उदाहरण

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = {(v + 9)}^{2}$

चरण 1

${(v + 9)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(v + 9)}^{2}$ को $(v + 9) (v + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = (v + 9) (v + 9)$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(v + 9) (v + 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = v (v + 9) + 9 (v + 9)$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = v \cdot v + v \cdot 9 + 9 (v + 9)$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = v \cdot v + v \cdot 9 + 9 v + 9 \cdot 9$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = v^{2} + v \cdot 9 + 9 v + 9 \cdot 9$

चरण 1.3.1.2

$9$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = v^{2} + 9 \cdot v + 9 v + 9 \cdot 9$

चरण 1.3.1.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = v^{2} + 9 v + 9 v + 81$

चरण 1.3.2

$9 v$ और $9 v$ जोड़ें.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} = v^{2} + 18 v + 81$

चरण 2

$v$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $v^{2}$ घटाएं.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} - v^{2} = 18 v + 81$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $18 v$ घटाएं.

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} - v^{2} - 18 v = 81$

चरण 2.3

$v^{2} + {(v + 7)}^{2} - v^{2} - 18 v$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$v^{2}$ में से $v^{2}$ घटाएं.

${(v + 7)}^{2} + 0 - 18 v = 81$

चरण 2.3.2

${(v + 7)}^{2}$ और $0$ जोड़ें.

${(v + 7)}^{2} - 18 v = 81$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(v + 7)}^{2}$ को $(v + 7) (v + 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(v + 7) (v + 7) - 18 v = 81$

चरण 2.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(v + 7) (v + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v (v + 7) + 7 (v + 7) - 18 v = 81$

चरण 2.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v \cdot v + v \cdot 7 + 7 (v + 7) - 18 v = 81$

चरण 2.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$v \cdot v + v \cdot 7 + 7 v + 7 \cdot 7 - 18 v = 81$

चरण 2.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$v^{2} + v \cdot 7 + 7 v + 7 \cdot 7 - 18 v = 81$

चरण 2.4.3.1.2

$7$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$v^{2} + 7 \cdot v + 7 v + 7 \cdot 7 - 18 v = 81$

चरण 2.4.3.1.3

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$v^{2} + 7 v + 7 v + 49 - 18 v = 81$

चरण 2.4.3.2

$7 v$ और $7 v$ जोड़ें.

$v^{2} + 14 v + 49 - 18 v = 81$

चरण 2.5

$14 v$ में से $18 v$ घटाएं.

$v^{2} - 4 v + 49 = 81$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $81$ घटाएं.

$v^{2} - 4 v + 49 - 81 = 0$

चरण 4

$49$ में से $81$ घटाएं.

$v^{2} - 4 v - 32 = 0$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $v^{2} - 4 v - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 8, 4$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(v - 8) (v + 4) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$v - 8 = 0$

$v + 4 = 0$

चरण 7

$v - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$v - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$v - 8 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$v = 8$

चरण 8

$v + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$v + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$v + 4 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$v = - 4$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(v - 8) (v + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$v = 8, - 4$