बेसिक मैथ उदाहरण

$t = \frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})})$

चरण 1

चूंकि $t$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}) = t$

चरण 2

$\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $32$ से गुणा करें.

$32 (\frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})})) = 32 t$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$32 (\frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$32 (\frac{1}{32} \cdot - 17 + \frac{1}{32} \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}) = 32 t$

चरण 2.2.1.2

$\frac{1}{32}$ और $- 17$ को मिलाएं.

$32 (\frac{- 17}{32} + \frac{1}{32} \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}) = 32 t$

चरण 2.2.1.3

$\frac{1}{32}$ और $\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}$ को मिलाएं.

$32 (\frac{- 17}{32} + \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32}) = 32 t$

चरण 2.2.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$32 (- \frac{17}{32} + \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32}) = 32 t$

चरण 2.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$32 (- \frac{17}{32}) + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

चरण 2.2.1.6

$32$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

$- \frac{17}{32}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$32 (\frac{- 17}{32}) + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

चरण 2.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$32 (\frac{- 17}{32}) + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

चरण 2.2.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 17 + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

चरण 2.2.1.7

$32$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 17 + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

चरण 2.2.1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})} = 32 t$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $17$ जोड़ें.

$\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})} = 32 t + 17$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}^{2} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}$ को ${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${({(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक को ${({(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(14177 - 64 \cdot 217 - 64 (- 17 t) - 64 (- 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.2.1

$- 64$ को $217$ से गुणा करें.

${(14177 - 13888 - 64 (- 17 t) - 64 (- 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.2.2

$- 17$ को $- 64$ से गुणा करें.

${(14177 - 13888 + 1088 t - 64 (- 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.2.3

$- 16$ को $- 64$ से गुणा करें.

${(14177 - 13888 + 1088 t + 1024 t^{2})}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.3

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

$14177$ में से $13888$ घटाएं.

${(289 + 1088 t + 1024 t^{2})}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.2.1.3.2

सरल करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = {(32 t + 17)}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(32 t + 17)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

${(32 t + 17)}^{2}$ को $(32 t + 17) (32 t + 17)$ के रूप में फिर से लिखें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = (32 t + 17) (32 t + 17)$

चरण 4.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(32 t + 17) (32 t + 17)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 t (32 t + 17) + 17 (32 t + 17)$

चरण 4.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 t (32 t) + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t + 17)$

चरण 4.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 t (32 t) + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

चरण 4.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 \cdot 32 t \cdot t + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

चरण 4.3.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1.2.1

$t$ ले जाएं.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 \cdot 32 (t \cdot t) + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

चरण 4.3.1.3.1.2.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 \cdot 32 t^{2} + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

चरण 4.3.1.3.1.3

$32$ को $32$ से गुणा करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

चरण 4.3.1.3.1.4

$17$ को $32$ से गुणा करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 544 t + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

चरण 4.3.1.3.1.5

$32$ को $17$ से गुणा करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 544 t + 544 t + 17 \cdot 17$

चरण 4.3.1.3.1.6

$17$ को $17$ से गुणा करें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 544 t + 544 t + 289$

चरण 4.3.1.3.2

$544 t$ और $544 t$ जोड़ें.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 1088 t + 289$

चरण 5

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1024 t^{2}$ घटाएं.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} - 1024 t^{2} = 1088 t + 289$

चरण 5.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1088 t$ घटाएं.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} - 1024 t^{2} - 1088 t = 289$

चरण 5.1.3

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} - 1024 t^{2} - 1088 t$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$1024 t^{2}$ में से $1024 t^{2}$ घटाएं.

$289 + 1088 t + 0 - 1088 t = 289$

चरण 5.1.3.2

$289 + 1088 t$ और $0$ जोड़ें.

$289 + 1088 t - 1088 t = 289$

चरण 5.1.3.3

$1088 t$ में से $1088 t$ घटाएं.

$289 + 0 = 289$

चरण 5.1.3.4

$289$ और $0$ जोड़ें.

$289 = 289$

चरण 5.2

चूंकि $289 = 289$ , $t$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$