बेसिक मैथ उदाहरण

$\log (y) + \log (y - 9) = 1$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (y (y - 9)) = 1$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (y \cdot y + y \cdot - 9) = 1$

चरण 1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\log (y^{2} + y \cdot - 9) = 1$

चरण 1.3.2

$- 9$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (y^{2} - 9 y) = 1$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (y^{2} - 9 y) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{1} = y^{2} - 9 y$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y^{2} - 9 y = 10^{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} - 9 y = 10$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$y^{2} - 9 y - 10 = 0$

चरण 3.3

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 9 y - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 10, 1$

चरण 3.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 10) (y + 1) = 0$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 10 = 0$

$y + 1 = 0$

चरण 3.5

$y - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$y - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 10 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$y = 10$

चरण 3.6

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 1 = 0$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = - 1$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 10) (y + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 10, - 1$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\log (y) + \log (y - 9) = 1$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$y = 10$