बेसिक मैथ उदाहरण

$y = - \frac{2}{3} \cdot {(y - 9)}^{2}$

चरण 1

$- \frac{2}{3} \cdot {(y - 9)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(y - 9)}^{2}$ को $(y - 9) (y - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((y - 9) (y - 9))$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 9) (y - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (y (y - 9) - 9 (y - 9))$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 (y - 9))$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9)$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (y^{2} + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9)$

चरण 1.3.1.2

$- 9$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (y^{2} - 9 \cdot y - 9 y - 9 \cdot - 9)$

चरण 1.3.1.3

$- 9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (y^{2} - 9 y - 9 y + 81)$

चरण 1.3.2

$- 9 y$ में से $9 y$ घटाएं.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (y^{2} - 18 y + 81)$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{2}{3} y^{2} - \frac{2}{3} (- 18 y) - \frac{2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$y^{2}$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- 18 y) - \frac{2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} (- 18 y) - \frac{2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5.2.2

$- 18 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} (3 (- 6 y)) - \frac{2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} (3 (- 6 y)) - \frac{2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 y) - \frac{2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5.3

$- 6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + 12 y - \frac{2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + 12 y + \frac{- 2}{3} \cdot 81$

चरण 1.5.4.2

$81$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + 12 y + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27))$

चरण 1.5.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + 12 y + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27)$

चरण 1.5.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + 12 y - 2 \cdot 27$

चरण 1.5.5

$- 2$ को $27$ से गुणा करें.

$y = - \frac{y^{2} \cdot 2}{3} + 12 y - 54$

चरण 1.6

$2$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{2 y^{2}}{3} + 12 y - 54$

चरण 2

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$- \frac{2 y^{2}}{3} + 12 y - 54 = y$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$- \frac{2 y^{2}}{3} + 12 y - 54 - y = 0$

चरण 3.2

$12 y$ में से $y$ घटाएं.

$- \frac{2 y^{2}}{3} + 11 y - 54 = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (- \frac{2 y^{2}}{3}) + 3 (11 y) + 3 \cdot - 54 = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- \frac{2 y^{2}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 (\frac{- 2 y^{2}}{3}) + 3 (11 y) + 3 \cdot - 54 = 0$

चरण 4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{- 2 y^{2}}{3}) + 3 (11 y) + 3 \cdot - 54 = 0$

चरण 4.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 y^{2} + 3 (11 y) + 3 \cdot - 54 = 0$

चरण 4.2.2

$11$ को $3$ से गुणा करें.

$- 2 y^{2} + 33 y + 3 \cdot - 54 = 0$

चरण 4.2.3

$3$ को $- 54$ से गुणा करें.

$- 2 y^{2} + 33 y - 162 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 2$ , $b = 33$ और $c = - 162$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 33 \pm \sqrt{33^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 162)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$33$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot - 2 \cdot - 162}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 162$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 33 \pm \sqrt{1089 + 8 \cdot - 162}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.2.2

$8$ को $- 162$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 33 \pm \sqrt{1089 - 1296}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.3

$1089$ में से $1296$ घटाएं.

$y = \frac{- 33 \pm \sqrt{- 207}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.4

$- 207$ को $- 1 (207)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 33 \pm \sqrt{- 1 \cdot 207}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (207)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 33 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 33 \pm i \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.7

$207$ को $3^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$207$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 33 \pm i \cdot \sqrt{9 (23)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 33 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 33 \pm i \cdot (3 \sqrt{23})}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{- 33 \pm 3 i \sqrt{23}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 33 \pm 3 i \sqrt{23}}{- 4}$

चरण 7.3

$\frac{- 33 \pm 3 i \sqrt{23}}{- 4}$ को सरल करें.

$y = \frac{33 \pm 3 i \sqrt{23}}{4}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{33 + 3 i \sqrt{23}}{4}, \frac{33 - 3 i \sqrt{23}}{4}$