बेसिक मैथ उदाहरण

$7 x + 8 y \cdot (5 y) = 25$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$7 x + 8 \cdot 5 y \cdot y = 25$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$y$ ले जाएं.

$7 x + 8 \cdot 5 (y \cdot y) = 25$

चरण 1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$7 x + 8 \cdot 5 y^{2} = 25$

चरण 1.3

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$7 x + 40 y^{2} = 25$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 x$ घटाएं.

$40 y^{2} = 25 - 7 x$

चरण 3

$40 y^{2} = 25 - 7 x$ के प्रत्येक पद को $40$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$40 y^{2} = 25 - 7 x$ के प्रत्येक पद को $40$ से विभाजित करें.

$\frac{40 y^{2}}{40} = \frac{25}{40} + \frac{- 7 x}{40}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$40$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{40 y^{2}}{40} = \frac{25}{40} + \frac{- 7 x}{40}$

चरण 3.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{25}{40} + \frac{- 7 x}{40}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$25$ और $40$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{5 (5)}{40} + \frac{- 7 x}{40}$

चरण 3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.2.1

$40$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{- 7 x}{40}$

चरण 3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{- 7 x}{40}$

चरण 3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = \frac{5}{8} + \frac{- 7 x}{40}$

चरण 3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = \frac{5}{8} - \frac{7 x}{40}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{7 x}{40}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{7 x}{40}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{5}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 x}{40}}$

चरण 5.2

प्रत्येक व्यंजक को $40$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{5}{8}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{7 x}{40}}$

चरण 5.2.2

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{7 x}{40}}$

चरण 5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{5 \cdot 5 - 7 x}{40}}$

चरण 5.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{25 - 7 x}{40}}$

चरण 5.5

$\frac{25 - 7 x}{40}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{25 - 7 x}{10}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$25 - 7 x$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (25 - 7 x)}{40}}$

चरण 5.5.2

$40$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (25 - 7 x)}{2^{2} \cdot 10}}$

चरण 5.5.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (25 - 7 x)}{2^{2} \cdot 10}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{25 - 7 x}{10}}$

चरण 5.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{25 - 7 x}{10}}$

चरण 5.7

$\sqrt{\frac{25 - 7 x}{10}}$ को $\frac{\sqrt{25 - 7 x}}{\sqrt{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x}}{\sqrt{10}}$

चरण 5.8

$\frac{\sqrt{25 - 7 x}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{25 - 7 x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

चरण 5.9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$\frac{\sqrt{25 - 7 x}}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 5.9.2

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

चरण 5.9.3

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

चरण 5.9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 5.9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 5.9.6

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.6.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.9.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.9.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.9.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.9.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

चरण 5.9.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{25 - 7 x} \sqrt{10}}{10}$

चरण 5.10

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(25 - 7 x) \cdot 10}}{10}$

चरण 5.11

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(25 - 7 x) \cdot 10}}{10}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.11.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{(25 - 7 x) \cdot 10}}{10}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{(25 - 7 x) \cdot 10}}{2 \cdot 10}$

चरण 5.11.2

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{(25 - 7 x) \cdot 10}}{20}$

चरण 5.12

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(25 - 7 x) \cdot 10}}{20}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (25 - 7 x)}}{20}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{10 (25 - 7 x)}}{20}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{10 (25 - 7 x)}}{20}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{10 (25 - 7 x)}}{20}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (25 - 7 x)}}{20}$

$y = \frac{\sqrt{10 (25 - 7 x)}}{20}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (25 - 7 x)}}{20}$