बेसिक मैथ उदाहरण

$72 y^{2} + 1 = 12 y$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 y$ घटाएं.

$72 y^{2} + 1 - 12 y = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 72$ , $b = - 12$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (72 \cdot 1)}}{2 \cdot 72}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 72 \cdot 1}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 72 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $72$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288 \cdot 1}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.2.2

$- 288$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.3

$144$ में से $288$ घटाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.7

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 72}$

चरण 4.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{12 \pm 12 i}{2 \cdot 72}$

चरण 4.2

$2$ को $72$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm 12 i}{144}$

चरण 4.3

$\frac{12 \pm 12 i}{144}$ को सरल करें.

$y = \frac{1 \pm i}{12}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{1}{12} + \frac{i}{12}, \frac{1}{12} - \frac{i}{12}$