बेसिक मैथ उदाहरण

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 {(y - \frac{1}{3})}^{2}$

चरण 1

$0 {(y - \frac{1}{3})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 + 0 + 0 {(y - \frac{1}{3})}^{2}$

चरण 1.2

${(y - \frac{1}{3})}^{2}$ को $(y - \frac{1}{3}) (y - \frac{1}{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 ((y - \frac{1}{3}) (y - \frac{1}{3}))$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - \frac{1}{3}) (y - \frac{1}{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y (y - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (y - \frac{1}{3}))$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y \cdot y + y (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (y - \frac{1}{3}))$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y \cdot y + y (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} y - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}))$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} + y (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} y - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}))$

चरण 1.4.1.2

$y$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - \frac{y}{3} - \frac{1}{3} y - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}))$

चरण 1.4.1.3

$y$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - \frac{y}{3} - \frac{y}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}))$

चरण 1.4.1.4

$- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - \frac{y}{3} - \frac{y}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3})$

चरण 1.4.1.4.2

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - \frac{y}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 1.4.1.4.3

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - \frac{y}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3})$

चरण 1.4.1.4.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - \frac{y}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{9})$

चरण 1.4.2

$- \frac{y}{3}$ में से $\frac{y}{3}$ घटाएं.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - 2 \frac{y}{3} + \frac{1}{9})$

चरण 1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 2$ और $\frac{y}{3}$ को मिलाएं.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{1}{9})$

चरण 1.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0 (y^{2} - \frac{2 y}{3} + \frac{1}{9})$

चरण 1.6

$0$ को $y^{2} - \frac{2 y}{3} + \frac{1}{9}$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 2 y + 7 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 2$ और $c = 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 7)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2.2

$- 12$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 84}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.3

$4$ में से $84$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 80}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4

$- 80$ को $- 1 (80)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 80}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (80)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{80}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.7

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (4 \sqrt{5})}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{2 \pm 4 i \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 4 i \sqrt{5}}{6}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 4 i \sqrt{5}}{6}$ को सरल करें.

$y = \frac{1 \pm 2 i \sqrt{5}}{3}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{1 + 2 i \sqrt{5}}{3}, \frac{1 - 2 i \sqrt{5}}{3}$