बेसिक मैथ उदाहरण

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y = 7$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y - 7 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 10$ और $c = x^{2} + 4 x - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 4 x - 7))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 4 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot (x^{2} + 4 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 x^{2} - 16 x - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 x^{2} - 16 x + 28}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$100$ और $28$ जोड़ें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$- 4 x^{2} - 16 x + 128$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- 4 x^{2} - 16 x + 128$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.2

$- 16 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) + 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.3

$128$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) + 4 (32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.1.5

$4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (32)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x + 32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 32 = - 32$ है और जिसका योग $b = - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.2.1.1

$- 4 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x + 32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.1.2

$- 4$ को $4$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (4 - 8) x + 32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 4 x - 8 x + 32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + 4 x) - 8 x + 32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (x (- x + 4) + 8 (- x + 4))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 ((- x + 4) (x + 8))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (- x + 4) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$4 (- x + 4) (x + 8)$ को $2^{2} ((- x + 2^{2}) (x + 8))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 4) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 2^{2}) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 2^{2}) (x + 8))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{(- x + 2^{2}) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{(- x + 4) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{(- x + 4) (x + 8)}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{(- x + 4) (x + 8)}}{2}$ को सरल करें.

$y = 5 \pm \sqrt{(- x + 4) (x + 8)}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 5 + \sqrt{(- x + 4) (x + 8)}$

$y = 5 - \sqrt{(- x + 4) (x + 8)}$