बेसिक मैथ उदाहरण

$15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y) = 1.5$

चरण 1

$15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{15}{19 + y} + 15 \div (19 - y) = 1.5$

चरण 1.1.2

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{15}{19 + y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

चरण 1.2

$\frac{15}{19 + y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{19 - y}{19 - y}$ से गुणा करें.

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

चरण 1.3

$\frac{15}{19 - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{19 + y}{19 + y}$ से गुणा करें.

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $(19 + y) (19 - y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{15}{19 + y}$ को $\frac{19 - y}{19 - y}$ से गुणा करें.

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

चरण 1.4.2

$\frac{15}{19 - y}$ को $\frac{19 + y}{19 + y}$ से गुणा करें.

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 - y) (19 + y)} = 1.5$

चरण 1.4.3

$(19 - y) (19 + y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{15 (19 - y) + 15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$15 (19 - y) + 15 (19 + y)$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{15 (19 - y + 19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

चरण 1.6.2

$19$ और $19$ जोड़ें.

$\frac{15 (- y + 38 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

चरण 1.6.3

$- y$ और $y$ जोड़ें.

$\frac{15 (0 + 38)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

चरण 1.6.4

$0$ और $38$ जोड़ें.

$\frac{15 \cdot 38}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

चरण 1.7

$15$ को $38$ से गुणा करें.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$(19 + y) (19 - y), 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$(19 + y) (19 - y)$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ के प्रत्येक पद को $(19 + y) (19 - y)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ के प्रत्येक पद को $(19 + y) (19 - y)$ से गुणा करें.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(19 + y) (19 - y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$570 = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(19 + y) (19 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$570 = 1.5 (19 (19 - y) + y (19 - y))$

चरण 3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y (19 - y))$

चरण 3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

चरण 3.3.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$19$ को $19$ से गुणा करें.

$570 = 1.5 (361 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

चरण 3.3.2.1.2

$- 1$ को $19$ से गुणा करें.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + y \cdot 19 + y (- y))$

चरण 3.3.2.1.3

$19$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 \cdot y + y (- y))$

चरण 3.3.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y \cdot y)$

चरण 3.3.2.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - (y \cdot y))$

चरण 3.3.2.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y^{2})$

चरण 3.3.2.2

$- 19 y$ और $19 y$ जोड़ें.

$570 = 1.5 (361 + 0 - y^{2})$

चरण 3.3.2.3

$361$ और $0$ जोड़ें.

$570 = 1.5 (361 - y^{2})$

चरण 3.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$570 = 1.5 \cdot 361 + 1.5 (- y^{2})$

चरण 3.3.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$1.5$ को $361$ से गुणा करें.

$570 = 541.5 + 1.5 (- y^{2})$

चरण 3.3.4.2

$- 1$ को $1.5$ से गुणा करें.

$570 = 541.5 - 1.5 y^{2}$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $541.5 - 1.5 y^{2} = 570$ के रूप में फिर से लिखें.

$541.5 - 1.5 y^{2} = 570$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $541.5$ घटाएं.

$- 1.5 y^{2} = 570 - 541.5$

चरण 4.2.2

$570$ में से $541.5$ घटाएं.

$- 1.5 y^{2} = 28.5$

चरण 4.3

$- 1.5 y^{2} = 28.5$ के प्रत्येक पद को $- 1.5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 1.5 y^{2} = 28.5$ के प्रत्येक पद को $- 1.5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$- 1.5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

चरण 4.3.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{28.5}{- 1.5}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$28.5$ को $- 1.5$ से विभाजित करें.

$y^{2} = - 19$

चरण 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

चरण 4.5

$\pm \sqrt{- 19}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 19$ को $- 1 (19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

चरण 4.5.2

$\sqrt{- 1 (19)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

चरण 4.5.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm i \sqrt{19}$

चरण 4.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = i \sqrt{19}$

चरण 4.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - i \sqrt{19}$

चरण 4.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$