बेसिक मैथ उदाहरण

$12 y^{3} = 3 y$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 y$ घटाएं.

$12 y^{3} - 3 y = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12 y^{3} - 3 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$12 y^{3}$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$3 y (4 y^{2}) - 3 y = 0$

चरण 2.1.2

$- 3 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$3 y (4 y^{2}) + 3 y (- 1) = 0$

चरण 2.1.3

$3 y (4 y^{2}) + 3 y (- 1)$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$3 y (4 y^{2} - 1) = 0$

चरण 2.2

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y ({(2 y)}^{2} - 1) = 0$

चरण 2.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y ({(2 y)}^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 2.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 y$ और $b = 1$ .

$3 y ((2 y + 1) (2 y - 1)) = 0$

चरण 2.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 y (2 y + 1) (2 y - 1) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$2 y + 1 = 0$

$2 y - 1 = 0$

चरण 4

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

चरण 5

$2 y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 y + 1 = 0$

चरण 5.2

$y$ के लिए $2 y + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 y = - 1$

चरण 5.2.2

$2 y = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 y = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1}{2}$

चरण 6

$2 y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 y - 1 = 0$

चरण 6.2

$y$ के लिए $2 y - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 y = 1$

चरण 6.2.2

$2 y = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2 y = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{1}{2}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 y (2 y + 1) (2 y - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = 0, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$y = 0, - 0.5, 0.5$