बेसिक मैथ उदाहरण

$2 y^{2} + 13 y + 10 = {(y + 4)}^{2}$

चरण 1

${(y + 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = 0 + 0 + {(y + 4)}^{2}$

चरण 1.2

${(y + 4)}^{2}$ को $(y + 4) (y + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = (y + 4) (y + 4)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 4) (y + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y (y + 4) + 4 (y + 4)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.2

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + 4 y + 4 y + 16$

चरण 1.4.2

$4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + 8 y + 16$

चरण 2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

$2 y^{2} + 13 y + 10 - y^{2} = 8 y + 16$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 y$ घटाएं.

$2 y^{2} + 13 y + 10 - y^{2} - 8 y = 16$

चरण 2.3

$2 y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$y^{2} + 13 y + 10 - 8 y = 16$

चरण 2.4

$13 y$ में से $8 y$ घटाएं.

$y^{2} + 5 y + 10 = 16$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$y^{2} + 5 y + 10 - 16 = 0$

चरण 4

$10$ में से $16$ घटाएं.

$y^{2} + 5 y - 6 = 0$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 5 y - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 1, 6$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 1) (y + 6) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 1 = 0$

$y + 6 = 0$

चरण 7

$y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 1 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = 1$

चरण 8

$y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 6 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$y = - 6$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 1) (y + 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 1, - 6$