बेसिक मैथ उदाहरण

$z^{2} = 8 z - 32$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 z$ घटाएं.

$z^{2} - 8 z = - 32$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $32$ जोड़ें.

$z^{2} - 8 z + 32 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 8$ और $c = 32$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 32)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 32$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $32$ से गुणा करें.

$z = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 128}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$64$ में से $128$ घटाएं.

$z = \frac{8 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{8 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{8 \pm 8 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{8 \pm 8 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{8 \pm 8 i}{2}$ को सरल करें.

$z = 4 \pm 4 i$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = 4 + 4 i, 4 - 4 i$