बेसिक मैथ उदाहरण

$| (i + 2 \sqrt{2}) \cdot z | = 6$

चरण 1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z = \pm 6$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z = 6$

चरण 2.2

$(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z = 6$ के प्रत्येक पद को $i + 2 \sqrt{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z = 6$ के प्रत्येक पद को $i + 2 \sqrt{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z}{i + 2 \sqrt{2}} = \frac{6}{i + 2 \sqrt{2}}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$i + 2 \sqrt{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z}{i + 2 \sqrt{2}} = \frac{6}{i + 2 \sqrt{2}}$

चरण 2.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{6}{i + 2 \sqrt{2}}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{6}{2.82842712 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2.82842712 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$z = \frac{6}{2.82842712 + 1 i} \cdot \frac{2.82842712 - i}{2.82842712 - i}$

चरण 2.2.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

जोड़ना.

$z = \frac{6 (2.82842712 - i)}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.2.3.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{6 \cdot 2.82842712 + 6 (- i)}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.2.3.2.2.2

$6$ को $2.82842712$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 + 6 (- i)}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.2.3.2.2.3

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.2.3.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{2.82842712 (2.82842712 - i) + 1 i (2.82842712 - i)}$

चरण 2.2.3.2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{2.82842712 \cdot 2.82842712 + 2.82842712 (- i) + 1 i (2.82842712 - i)}$

चरण 2.2.3.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{2.82842712 \cdot 2.82842712 + 2.82842712 (- i) + 1 i \cdot 2.82842712 + 1 i (- i)}$

चरण 2.2.3.2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.3.2.1

$2.82842712$ को $2.82842712$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 + 2.82842712 (- i) + 1 i \cdot 2.82842712 + 1 i (- i)}$

चरण 2.2.3.2.3.2.2

$- 1$ को $2.82842712$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 - 2.82842712 i + 1 i \cdot 2.82842712 + 1 i (- i)}$

चरण 2.2.3.2.3.2.3

$2.82842712$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i + 1 i (- i)}$

चरण 2.2.3.2.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - i i}$

चरण 2.2.3.2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.2.3.2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.2.3.2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.2.3.2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - i^{2}}$

चरण 2.2.3.2.3.2.9

$- 2.82842712 i$ और $2.82842712 i$ जोड़ें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 + 0 i - i^{2}}$

चरण 2.2.3.2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.3.3.1

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.2.3.2.3.3.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 + 0 - - 1}$

चरण 2.2.3.2.3.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 + 0 + 1}$

चरण 2.2.3.2.3.4

$8$ और $0$ जोड़ें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{8 + 1}$

चरण 2.2.3.2.3.5

$8$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{16.97056274 - 6 i}{9}$

चरण 2.2.3.3

$16.97056274$ को $1 (16.97056274)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{1 (16.97056274) - 6 i}{9}$

चरण 2.2.3.4

$- 6 i$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{1 (16.97056274) + 1 (- 6 i)}{9}$

चरण 2.2.3.5

$1 (16.97056274) + 1 (- 6 i)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{1 (16.97056274 - 6 i)}{9}$

चरण 2.2.3.6

$9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{1 (16.97056274 - 6 i)}{9 (1)}$

चरण 2.2.3.7

अलग-अलग भिन्न

$z = \frac{1}{9} \cdot \frac{16.97056274 - 6 i}{1}$

चरण 2.2.3.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.8.1

$1$ को $9$ से विभाजित करें.

$z = 0.11111111 \frac{16.97056274 - 6 i}{1}$

चरण 2.2.3.8.2

$16.97056274 - 6 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = 0.11111111 (16.97056274 - 6 i)$

चरण 2.2.3.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = 0.11111111 \cdot 16.97056274 + 0.11111111 (- 6 i)$

चरण 2.2.3.10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.10.1

$0.11111111$ को $16.97056274$ से गुणा करें.

$z = 1.88561808 + 0.11111111 (- 6 i)$

चरण 2.2.3.10.2

$- 6$ को $0.11111111$ से गुणा करें.

$z = 1.88561808 - 0.66666666 i$

चरण 2.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z = - 6$

चरण 2.4

$(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z = - 6$ के प्रत्येक पद को $i + 2 \sqrt{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z = - 6$ के प्रत्येक पद को $i + 2 \sqrt{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z}{i + 2 \sqrt{2}} = \frac{- 6}{i + 2 \sqrt{2}}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$i + 2 \sqrt{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(i + 2 \sqrt{2}) \cdot z}{i + 2 \sqrt{2}} = \frac{- 6}{i + 2 \sqrt{2}}$

चरण 2.4.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{- 6}{i + 2 \sqrt{2}}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 6}{2.82842712 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2.82842712 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$z = \frac{- 6}{2.82842712 + 1 i} \cdot \frac{2.82842712 - i}{2.82842712 - i}$

चरण 2.4.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1

जोड़ना.

$z = \frac{- 6 (2.82842712 - i)}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.4.3.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 6 \cdot 2.82842712 - 6 (- i)}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.4.3.2.2.2

$- 6$ को $2.82842712$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 - 6 (- i)}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.4.3.2.2.3

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)}$

चरण 2.4.3.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2.82842712 + 1 i) (2.82842712 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{2.82842712 (2.82842712 - i) + 1 i (2.82842712 - i)}$

चरण 2.4.3.2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{2.82842712 \cdot 2.82842712 + 2.82842712 (- i) + 1 i (2.82842712 - i)}$

चरण 2.4.3.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{2.82842712 \cdot 2.82842712 + 2.82842712 (- i) + 1 i \cdot 2.82842712 + 1 i (- i)}$

चरण 2.4.3.2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.3.2.1

$2.82842712$ को $2.82842712$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 + 2.82842712 (- i) + 1 i \cdot 2.82842712 + 1 i (- i)}$

चरण 2.4.3.2.3.2.2

$- 1$ को $2.82842712$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 - 2.82842712 i + 1 i \cdot 2.82842712 + 1 i (- i)}$

चरण 2.4.3.2.3.2.3

$2.82842712$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i + 1 i (- i)}$

चरण 2.4.3.2.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - i i}$

चरण 2.4.3.2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.4.3.2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.4.3.2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.4.3.2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 - 2.82842712 i + 2.82842712 i - i^{2}}$

चरण 2.4.3.2.3.2.9

$- 2.82842712 i$ और $2.82842712 i$ जोड़ें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 + 0 i - i^{2}}$

चरण 2.4.3.2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.3.3.1

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.4.3.2.3.3.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 + 0 - - 1}$

चरण 2.4.3.2.3.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 + 0 + 1}$

चरण 2.4.3.2.3.4

$8$ और $0$ जोड़ें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{8 + 1}$

चरण 2.4.3.2.3.5

$8$ और $1$ जोड़ें.

$z = \frac{- 16.97056274 + 6 i}{9}$

चरण 2.4.3.3

$- 16.97056274$ को $1 (- 16.97056274)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{1 (- 16.97056274) + 6 i}{9}$

चरण 2.4.3.4

$6 i$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{1 (- 16.97056274) + 1 (6 i)}{9}$

चरण 2.4.3.5

$1 (- 16.97056274) + 1 (6 i)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{1 (- 16.97056274 + 6 i)}{9}$

चरण 2.4.3.6

$9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{1 (- 16.97056274 + 6 i)}{9 (1)}$

चरण 2.4.3.7

अलग-अलग भिन्न

$z = \frac{1}{9} \cdot \frac{- 16.97056274 + 6 i}{1}$

चरण 2.4.3.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.8.1

$1$ को $9$ से विभाजित करें.

$z = 0.11111111 \frac{- 16.97056274 + 6 i}{1}$

चरण 2.4.3.8.2

$- 16.97056274 + 6 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = 0.11111111 (- 16.97056274 + 6 i)$

चरण 2.4.3.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = 0.11111111 \cdot - 16.97056274 + 0.11111111 (6 i)$

चरण 2.4.3.10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.10.1

$0.11111111$ को $- 16.97056274$ से गुणा करें.

$z = - 1.88561808 + 0.11111111 (6 i)$

चरण 2.4.3.10.2

$6$ को $0.11111111$ से गुणा करें.

$z = - 1.88561808 + 0.66666666 i$

चरण 2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$z = 1.88561808 - 0.66666666 i, - 1.88561808 + 0.66666666 i$