बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} = z$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $z$ घटाएं.

$\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} - z = 0$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} - z = 0$ के प्रत्येक पद को $6$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} - z = 0$ के प्रत्येक पद को $6$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 2.2.1.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{2} + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} + z^{3} - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 2.2.1.3

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z^{2} + z^{3} - 6 z = 0 \cdot 6$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $6$ से गुणा करें.

$z^{2} + z^{3} - 6 z = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z^{2} + z^{3} - 6 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z \cdot z + z^{3} - 6 z = 0$

चरण 3.1.2

$z^{3}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z \cdot z + z \cdot z^{2} - 6 z = 0$

चरण 3.1.3

$- 6 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z \cdot z + z \cdot z^{2} + z \cdot - 6 = 0$

चरण 3.1.4

$z \cdot z + z \cdot z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z (z + z^{2}) + z \cdot - 6 = 0$

चरण 3.1.5

$z (z + z^{2}) + z \cdot - 6$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$z (z + z^{2} - 6) = 0$

चरण 3.2

मान लीजिए $u = z$ . $z$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$z (u + u^{2} - 6) = 0$

चरण 3.3

AC विधि का उपयोग करके $u + u^{2} - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 3.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$z ((u - 2) (u + 3)) = 0$

चरण 3.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$u$ की सभी घटनाओं को $z$ से बदलें.

$z ((z - 2) (z + 3)) = 0$

चरण 3.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$z (z - 2) (z + 3) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$z = 0$

$z - 2 = 0$

$z + 3 = 0$

चरण 5

$z$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z = 0$

चरण 6

$z - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 2 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$z = 2$

चरण 7

$z + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$z + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z + 3 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$z = - 3$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $z (z - 2) (z + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$z = 0, 2, - 3$