बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2}}{3} - z = \frac{5}{3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{5}{3}$ घटाएं.

$\frac{z^{2}}{3} - z - \frac{5}{3} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{z^{2}}{3}) + 3 (- z) + 3 (- \frac{5}{3}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{z^{2}}{3}) + 3 (- z) + 3 (- \frac{5}{3}) = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} + 3 (- z) + 3 (- \frac{5}{3}) = 0$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$z^{2} - 3 z + 3 (- \frac{5}{3}) = 0$

चरण 2.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- \frac{5}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$z^{2} - 3 z + 3 (\frac{- 5}{3}) = 0$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{2} - 3 z + 3 (\frac{- 5}{3}) = 0$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} - 3 z - 5 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 3$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$9$ और $20$ जोड़ें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{3 + \sqrt{29}}{2}, \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = \frac{3 + \sqrt{29}}{2}, \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$

दशमलव रूप:

$z = 4.19258240 \dots, - 1.19258240 \dots$