बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{4 z + 1} = 3 + \sqrt{4 z - 2}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{4 z + 1}}^{2} = {(3 + \sqrt{4 z - 2})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{4 z + 1}$ को ${(4 z + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(4 z + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 + \sqrt{4 z - 2})}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(4 z + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(4 z + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 + \sqrt{4 z - 2})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(4 z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 + \sqrt{4 z - 2})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(4 z + 1)}^{1} = {(3 + \sqrt{4 z - 2})}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$4 z + 1 = {(3 + \sqrt{4 z - 2})}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(3 + \sqrt{4 z - 2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$4 z - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1.1

$4 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 z + 1 = {(3 + \sqrt{2 (2 z) - 2})}^{2}$

चरण 2.3.1.1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 z + 1 = {(3 + \sqrt{2 (2 z) + 2 (- 1)})}^{2}$

चरण 2.3.1.1.1.3

$2 (2 z) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 z + 1 = {(3 + \sqrt{2 (2 z - 1)})}^{2}$

चरण 2.3.1.1.2

${(3 + \sqrt{2 (2 z - 1)})}^{2}$ को $(3 + \sqrt{2 (2 z - 1)}) (3 + \sqrt{2 (2 z - 1)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 z + 1 = (3 + \sqrt{2 (2 z - 1)}) (3 + \sqrt{2 (2 z - 1)})$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + \sqrt{2 (2 z - 1)}) (3 + \sqrt{2 (2 z - 1)})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 z + 1 = 3 (3 + \sqrt{2 (2 z - 1)}) + \sqrt{2 (2 z - 1)} (3 + \sqrt{2 (2 z - 1)})$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 z + 1 = 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + \sqrt{2 (2 z - 1)} (3 + \sqrt{2 (2 z - 1)})$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 z + 1 = 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + \sqrt{2 (2 z - 1)} \cdot 3 + \sqrt{2 (2 z - 1)} \sqrt{2 (2 z - 1)}$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + \sqrt{2 (2 z - 1)} \cdot 3 + \sqrt{2 (2 z - 1)} \sqrt{2 (2 z - 1)}$

चरण 2.3.1.3.1.2

$3$ को $\sqrt{2 (2 z - 1)}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \cdot \sqrt{2 (2 z - 1)} + \sqrt{2 (2 z - 1)} \sqrt{2 (2 z - 1)}$

चरण 2.3.1.3.1.3

$\sqrt{2 (2 z - 1)} \sqrt{2 (2 z - 1)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.3.1

$\sqrt{2 (2 z - 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {\sqrt{2 (2 z - 1)}}^{1} \sqrt{2 (2 z - 1)}$

चरण 2.3.1.3.1.3.2

$\sqrt{2 (2 z - 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {\sqrt{2 (2 z - 1)}}^{1} {\sqrt{2 (2 z - 1)}}^{1}$

चरण 2.3.1.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {\sqrt{2 (2 z - 1)}}^{1 + 1}$

चरण 2.3.1.3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {\sqrt{2 (2 z - 1)}}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.4

${\sqrt{2 (2 z - 1)}}^{2}$ को $2 (2 z - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{2 (2 z - 1)}$ को ${(2 (2 z - 1))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {({(2 (2 z - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {(2 (2 z - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {(2 (2 z - 1))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {(2 (2 z - 1))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + {(2 (2 z - 1))}^{1}$

चरण 2.3.1.3.1.4.5

सरल करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 2 (2 z - 1)$

चरण 2.3.1.3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 2 (2 z) + 2 \cdot - 1$

चरण 2.3.1.3.1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 4 z + 2 \cdot - 1$

चरण 2.3.1.3.1.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 z + 1 = 9 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 4 z - 2$

चरण 2.3.1.3.2

$9$ में से $2$ घटाएं.

$4 z + 1 = 7 + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 3 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 4 z$

चरण 2.3.1.3.3

$3 \sqrt{2 (2 z - 1)}$ और $3 \sqrt{2 (2 z - 1)}$ जोड़ें.

$4 z + 1 = 7 + 6 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 4 z$

चरण 3

$6 \sqrt{2 (2 z - 1)}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $7 + 6 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 4 z = 4 z + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 + 6 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 4 z = 4 z + 1$

चरण 3.2

$6 \sqrt{2 (2 z - 1)}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 (2 z - 1)} + 4 z = 4 z + 1 - 7$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 z$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 (2 z - 1)} = 4 z + 1 - 7 - 4 z$

चरण 3.2.3

$4 z + 1 - 7 - 4 z$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$4 z$ में से $4 z$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 (2 z - 1)} = 0 + 1 - 7$

चरण 3.2.3.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$6 \sqrt{2 (2 z - 1)} = 1 - 7$

चरण 3.2.4

$1$ में से $7$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 (2 z - 1)} = - 6$

चरण 4

${(6 \sqrt{2 (2 z - 1)})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(6 {(2 (2 z - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(6 {(2 (2 z - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(6 {(2 (2 z) + 2 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${(6 {(4 z + 2 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(6 {(4 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.3

उत्पाद नियम को $6 {(4 z - 2)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$6^{2} {({(4 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.4

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$36 {({(4 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.5

घातांक को ${({(4 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(4 z - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$36 {(4 z - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.2.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$36 {(4 z - 2)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.3

सरल करें.

$36 (4 z - 2) = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$36 (4 z) + 36 \cdot - 2 = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.5

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.5.1

$4$ को $36$ से गुणा करें.

$144 z + 36 \cdot - 2 = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.2.1.5.2

$36$ को $- 2$ से गुणा करें.

$144 z - 72 = {(- 6)}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$144 z - 72 = 36$

चरण 6

$z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $72$ जोड़ें.

$144 z = 36 + 72$

चरण 6.1.2

$36$ और $72$ जोड़ें.

$144 z = 108$

चरण 6.2

$144 z = 108$ के प्रत्येक पद को $144$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$144 z = 108$ के प्रत्येक पद को $144$ से विभाजित करें.

$\frac{144 z}{144} = \frac{108}{144}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$144$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{144 z}{144} = \frac{108}{144}$

चरण 6.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{108}{144}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$108$ और $144$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$108$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{36 (3)}{144}$

चरण 6.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$144$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{36 \cdot 3}{36 \cdot 4}$

चरण 6.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{36 \cdot 3}{36 \cdot 4}$

चरण 6.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{3}{4}$

चरण 7

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{4 z + 1} = 3 + \sqrt{4 z - 2}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$