बेसिक मैथ उदाहरण

$5 z (z - 2) = {(z - 2)}^{2}$

चरण 1

$5 z (z - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 5 z (z - 2) = {(z - 2)}^{2}$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$5 z (z - 2) = {(z - 2)}^{2}$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 z \cdot z + 5 z \cdot - 2 = {(z - 2)}^{2}$

चरण 1.4

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$z$ ले जाएं.

$5 (z \cdot z) + 5 z \cdot - 2 = {(z - 2)}^{2}$

चरण 1.4.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$5 z^{2} + 5 z \cdot - 2 = {(z - 2)}^{2}$

चरण 1.5

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$5 z^{2} - 10 z = {(z - 2)}^{2}$

चरण 2

${(z - 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(z - 2)}^{2}$ को $(z - 2) (z - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 z^{2} - 10 z = (z - 2) (z - 2)$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(z - 2) (z - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 z^{2} - 10 z = z (z - 2) - 2 (z - 2)$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 z^{2} - 10 z = z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 (z - 2)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 z^{2} - 10 z = z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$5 z^{2} - 10 z = z^{2} + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.2

$- 2$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 z^{2} - 10 z = z^{2} - 2 \cdot z - 2 z - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 z^{2} - 10 z = z^{2} - 2 z - 2 z + 4$

चरण 2.3.2

$- 2 z$ में से $2 z$ घटाएं.

$5 z^{2} - 10 z = z^{2} - 4 z + 4$

चरण 3

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $z^{2}$ घटाएं.

$5 z^{2} - 10 z - z^{2} = - 4 z + 4$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 z$ जोड़ें.

$5 z^{2} - 10 z - z^{2} + 4 z = 4$

चरण 3.3

$5 z^{2}$ में से $z^{2}$ घटाएं.

$4 z^{2} - 10 z + 4 z = 4$

चरण 3.4

$- 10 z$ और $4 z$ जोड़ें.

$4 z^{2} - 6 z = 4$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$4 z^{2} - 6 z - 4 = 0$

चरण 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 z^{2} - 6 z - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4 z^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 z^{2}) - 6 z - 4 = 0$

चरण 5.1.2

$- 6 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 z^{2}) + 2 (- 3 z) - 4 = 0$

चरण 5.1.3

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 z^{2}) + 2 (- 3 z) + 2 (- 2) = 0$

चरण 5.1.4

$2 (2 z^{2}) + 2 (- 3 z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 z^{2} - 3 z) + 2 (- 2) = 0$

चरण 5.1.5

$2 (2 z^{2} - 3 z) + 2 (- 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 z^{2} - 3 z - 2) = 0$

चरण 5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 3 z$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 z^{2} - 3 z - 2) = 0$

चरण 5.2.1.1.2

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$2 (2 z^{2} + (1 - 4) z - 2) = 0$

चरण 5.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 z^{2} + 1 z - 4 z - 2) = 0$

चरण 5.2.1.1.4

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (2 z^{2} + z - 4 z - 2) = 0$

चरण 5.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 ((2 z^{2} + z) - 4 z - 2) = 0$

चरण 5.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 (z (2 z + 1) - 2 (2 z + 1)) = 0$

चरण 5.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 z + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 ((2 z + 1) (z - 2)) = 0$

चरण 5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (2 z + 1) (z - 2) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 z + 1 = 0$

$z - 2 = 0$

चरण 7

$2 z + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 z + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 z + 1 = 0$

चरण 7.2

$z$ के लिए $2 z + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 z = - 1$

चरण 7.2.2

$2 z = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$2 z = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 7.2.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{- 1}{2}$

चरण 7.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$z = - \frac{1}{2}$

चरण 8

$z - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$z - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 2 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$z = 2$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (2 z + 1) (z - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$z = - \frac{1}{2}, 2$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = - \frac{1}{2}, 2$

दशमलव रूप:

$z = - 0.5, 2$