बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z}{7 z + 24} = \frac{2}{z}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$z \cdot z = (7 z + 24) \cdot 2$

चरण 2

$z$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$z \cdot z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + z \cdot z = (7 z + 24) \cdot 2$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$z \cdot z = (7 z + 24) \cdot 2$

चरण 2.1.3

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$z^{2} = (7 z + 24) \cdot 2$

चरण 2.2

$(7 z + 24) \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z^{2} = 7 z \cdot 2 + 24 \cdot 2$

चरण 2.2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$z^{2} = 14 z + 24 \cdot 2$

चरण 2.2.2.2

$24$ को $2$ से गुणा करें.

$z^{2} = 14 z + 48$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $14 z$ घटाएं.

$z^{2} - 14 z = 48$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $48$ घटाएं.

$z^{2} - 14 z - 48 = 0$

चरण 2.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 14$ और $c = - 48$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 48)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 48$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 4$ को $- 48$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 192}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.3

$196$ और $192$ जोड़ें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{388}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.4

$388$ को $2^{2} \cdot 97$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.4.1

$388$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{4 (97)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 97}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{14 \pm 2 \sqrt{97}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{14 \pm 2 \sqrt{97}}{2}$

चरण 2.7.3

$\frac{14 \pm 2 \sqrt{97}}{2}$ को सरल करें.

$z = 7 \pm \sqrt{97}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = 7 + \sqrt{97}, 7 - \sqrt{97}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = 7 + \sqrt{97}, 7 - \sqrt{97}$

दशमलव रूप:

$z = 16.84885780 \dots, - 2.84885780 \dots$