बेसिक मैथ उदाहरण

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 {(8 - z)}^{2}$

चरण 1

$2 {(8 - z)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(8 - z)}^{2}$ को $(8 - z) (8 - z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 ((8 - z) (8 - z))$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(8 - z) (8 - z)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (8 (8 - z) - z (8 - z))$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (8 \cdot 8 + 8 (- z) - z (8 - z))$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (8 \cdot 8 + 8 (- z) - z \cdot 8 - z (- z))$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 + 8 (- z) - z \cdot 8 - z (- z))$

चरण 1.3.1.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - z \cdot 8 - z (- z))$

चरण 1.3.1.3

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - z (- z))$

चरण 1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - 1 \cdot - 1 z \cdot z)$

चरण 1.3.1.5

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.5.1

$z$ ले जाएं.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - 1 \cdot - 1 (z \cdot z))$

चरण 1.3.1.5.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - 1 \cdot - 1 z^{2})$

चरण 1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z + 1 z^{2})$

चरण 1.3.1.7

$z^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z + z^{2})$

चरण 1.3.2

$- 8 z$ में से $8 z$ घटाएं.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 16 z + z^{2})$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 \cdot 64 + 2 (- 16 z) + 2 z^{2}$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2$ को $64$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 128 + 2 (- 16 z) + 2 z^{2}$

चरण 1.5.2

$- 16$ को $2$ से गुणा करें.

$8 {(2 - z)}^{2} = 128 - 32 z + 2 z^{2}$

चरण 2

चूंकि $z$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 {(2 - z)}^{2}$

चरण 3

$8 {(2 - z)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(2 - z)}^{2}$ को $(2 - z) (2 - z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 ((2 - z) (2 - z))$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - z) (2 - z)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (2 (2 - z) - z (2 - z))$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (2 \cdot 2 + 2 (- z) - z (2 - z))$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (2 \cdot 2 + 2 (- z) - z \cdot 2 - z (- z))$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 + 2 (- z) - z \cdot 2 - z (- z))$

चरण 3.3.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - z \cdot 2 - z (- z))$

चरण 3.3.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - z (- z))$

चरण 3.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 z \cdot z)$

चरण 3.3.1.5

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.1

$z$ ले जाएं.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 (z \cdot z))$

चरण 3.3.1.5.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 z^{2})$

चरण 3.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z + 1 z^{2})$

चरण 3.3.1.7

$z^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z + z^{2})$

चरण 3.3.2

$- 2 z$ में से $2 z$ घटाएं.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 4 z + z^{2})$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 \cdot 4 + 8 (- 4 z) + 8 z^{2}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 32 + 8 (- 4 z) + 8 z^{2}$

चरण 3.5.2

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 32 - 32 z + 8 z^{2}$

चरण 4

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $32 z$ जोड़ें.

$128 - 32 z + 2 z^{2} + 32 z = 32 + 8 z^{2}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 z^{2}$ घटाएं.

$128 - 32 z + 2 z^{2} + 32 z - 8 z^{2} = 32$

चरण 4.3

$128 - 32 z + 2 z^{2} + 32 z - 8 z^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 32 z$ और $32 z$ जोड़ें.

$128 + 2 z^{2} + 0 - 8 z^{2} = 32$

चरण 4.3.2

$128 + 2 z^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$128 + 2 z^{2} - 8 z^{2} = 32$

चरण 4.4

$2 z^{2}$ में से $8 z^{2}$ घटाएं.

$128 - 6 z^{2} = 32$

चरण 5

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $128$ घटाएं.

$- 6 z^{2} = 32 - 128$

चरण 5.2

$32$ में से $128$ घटाएं.

$- 6 z^{2} = - 96$

चरण 6

$- 6 z^{2} = - 96$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 6 z^{2} = - 96$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 z^{2}}{- 6} = \frac{- 96}{- 6}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 z^{2}}{- 6} = \frac{- 96}{- 6}$

चरण 6.2.1.2

$z^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$z^{2} = \frac{- 96}{- 6}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 96$ को $- 6$ से विभाजित करें.

$z^{2} = 16$

चरण 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{16}$

चरण 8

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \pm \sqrt{4^{2}}$

चरण 8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$z = \pm 4$

चरण 9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$z = 4$

चरण 9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$z = - 4$

चरण 9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$z = 4, - 4$