बेसिक मैथ उदाहरण

$9 z^{2} - 12 z y + 4 y^{2} = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 12 y$ और $c = 4 y^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{12 y \pm \sqrt{{(- 12 y)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot (4 y^{2}))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 \cdot 9 \cdot 4 y^{2}$ को ${(2 \cdot 3 \cdot 2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{{(- 12 y)}^{2} - {(2 \cdot 3 \cdot (2 y))}^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = - 12 y$ और $b = 2 \cdot 3 \cdot 2 y$ .

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{(- 12 y + 2 \cdot 3 \cdot (2 y)) (- 12 y - (2 \cdot 3 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 12 y + 2 \cdot 3 \cdot 2 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$- 12 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{(2 y (- 6) + 2 \cdot 3 \cdot (2 y)) (- 12 y - (2 \cdot 3 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3.1.2

$2 \cdot 3 \cdot 2 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{(2 y (- 6) + 2 y (3 \cdot 2)) (- 12 y - (2 \cdot 3 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3.1.3

$2 y (- 6) + 2 y (3 \cdot 2)$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{2 y (- 6 + 3 \cdot 2) (- 12 y - (2 \cdot 3 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{2 y (- 6 + 6) (- 12 y - (2 \cdot 3 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.3.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{2 y (- 6 + 6) (- 12 y - (6 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3.3.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{2 y (- 6 + 6) (- 12 y - (12 y))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3.3.3

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{2 y (- 6 + 6) (- 12 y - 12 y)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.4

$- 6$ और $6$ जोड़ें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{2 y \cdot (0 (- 12 y - 12 y))}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.5

$- 12 y$ में से $12 y$ घटाएं.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{2 y \cdot 0 \cdot (- 24 y)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{0 y \cdot (- 24 y)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.6.2

$0$ को $y$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{0 \cdot (- 24 y)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.6.3

$0$ को $- 24$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{0 y}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.6.4

$0$ को $y$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.7

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{12 y \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{12 y \pm 0}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.9

$12 y$ plus or minus $0$ is $12 y$ .

$z = \frac{12 y}{2 \cdot 9}$

चरण 3.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$z = \frac{12 y}{18}$

चरण 3.3

$12$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$12 y$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{6 (2 y)}{18}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$18$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{6 (2 y)}{6 (3)}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{6 (2 y)}{6 \cdot 3}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{2 y}{3}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{2 y}{3}$ दो मूल