बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{1}{2} a^{2} - \frac{11}{4} a - \frac{3}{2} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ और $a^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{a^{2}}{2} - \frac{11}{4} a - \frac{3}{2} = 0$

चरण 1.2

$a$ और $\frac{11}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{a^{2}}{2} - \frac{a \cdot 11}{4} - \frac{3}{2} = 0$

चरण 1.3

$11$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{2}}{2} - \frac{11 a}{4} - \frac{3}{2} = 0$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{a^{2}}{2} - \frac{11 a}{4} - \frac{3}{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{a^{2}}{2} - \frac{11 a}{4} - \frac{3}{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2}}{2} \cdot 4 - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2}}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2}}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{2} \cdot 2 - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $a^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot a^{2} - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$- \frac{11 a}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 a^{2} + \frac{- 11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 a^{2} + \frac{- 11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 a^{2} - 11 a - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 a^{2} - 11 a + \frac{- 3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 a^{2} - 11 a + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2)) = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 a^{2} - 11 a + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 a^{2} - 11 a - 3 \cdot 2 = 0 \cdot 4$

चरण 2.2.1.5

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 a^{2} - 11 a - 6 = 0 \cdot 4$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $4$ से गुणा करें.

$2 a^{2} - 11 a - 6 = 0$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ है और जिसका योग $b = - 11$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 11 a$ में से $- 11$ का गुणनखंड करें.

$2 a^{2} - 11 a - 6 = 0$

चरण 3.1.2

$- 11$ को $1$ जोड़ $- 12$ के रूप में फिर से लिखें

$2 a^{2} + (1 - 12) a - 6 = 0$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a^{2} + 1 a - 12 a - 6 = 0$

चरण 3.1.4

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$2 a^{2} + a - 12 a - 6 = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 a^{2} + a) - 12 a - 6 = 0$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$a (2 a + 1) - 6 (2 a + 1) = 0$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 a + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 a + 1) (a - 6) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 a + 1 = 0$

$a - 6 = 0$

चरण 5

$2 a + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 a + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 a + 1 = 0$

चरण 5.2

$a$ के लिए $2 a + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 a = - 1$

चरण 5.2.2

$2 a = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 a = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- 1}{2}$

चरण 5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{1}{2}$

चरण 6

$a - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 6 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$a = 6$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(2 a + 1) (a - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = - \frac{1}{2}, 6$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = - \frac{1}{2}, 6$

दशमलव रूप:

$a = - 0.5, 6$