बेसिक मैथ उदाहरण

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = {(2 c + 4)}^{2}$

चरण 1

${(2 c + 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 0 + 0 + {(2 c + 4)}^{2}$

चरण 1.2

${(2 c + 4)}^{2}$ को $(2 c + 4) (2 c + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = (2 c + 4) (2 c + 4)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 c + 4) (2 c + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 2 c (2 c + 4) + 4 (2 c + 4)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 2 c (2 c) + 2 c \cdot 4 + 4 (2 c + 4)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 2 c (2 c) + 2 c \cdot 4 + 4 (2 c) + 4 \cdot 4$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c \cdot 4 + 4 (2 c) + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.2

घातांक जोड़कर $c$ को $c$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

$c$ ले जाएं.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c \cdot 4 + 4 (2 c) + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.2.2

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 2 \cdot 2 c^{2} + 2 c \cdot 4 + 4 (2 c) + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 4 c^{2} + 2 c \cdot 4 + 4 (2 c) + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 4 c^{2} + 8 c + 4 (2 c) + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.5

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 4 c^{2} + 8 c + 8 c + 4 \cdot 4$

चरण 1.4.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 4 c^{2} + 8 c + 8 c + 16$

चरण 1.4.2

$8 c$ और $8 c$ जोड़ें.

$a^{2} + {(2 b + 6)}^{2} = 4 c^{2} + 16 c + 16$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(2 b + 6)}^{2}$ घटाएं.

$a^{2} = 4 c^{2} + 16 c + 16 - {(2 b + 6)}^{2}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{4 c^{2} + 16 c + 16 - {(2 b + 6)}^{2}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{4 c^{2} + 16 c + 16 - {(2 b + 6)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 c^{2}$ को ${(2 c)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{{(2 c)}^{2} + 16 c + 16 - {(2 b + 6)}^{2}}$

चरण 4.1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{{(2 c)}^{2} + 16 c + 4^{2} - {(2 b + 6)}^{2}}$

चरण 4.1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 c = 2 \cdot (2 c) \cdot 4$

चरण 4.1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{{(2 c)}^{2} + 2 \cdot (2 c) \cdot 4 + 4^{2} - {(2 b + 6)}^{2}}$

चरण 4.1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 c$ और $b = 4$ है.

$a = \pm \sqrt{{(2 c + 4)}^{2} - {(2 b + 6)}^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 c + 4$ और $b = 2 b + 6$ .

$a = \pm \sqrt{(2 c + 4 + 2 b + 6) (2 c + 4 - (2 b + 6))}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4$ और $6$ जोड़ें.

$a = \pm \sqrt{(2 c + 2 b + 10) (2 c + 4 - (2 b + 6))}$

चरण 4.3.2

$2 c + 2 b + 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$2 c$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{(2 (c) + 2 b + 10) (2 c + 4 - (2 b + 6))}$

चरण 4.3.2.2

$2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{(2 (c) + 2 (b) + 10) (2 c + 4 - (2 b + 6))}$

चरण 4.3.2.3

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{(2 (c) + 2 b + 2 \cdot 5) (2 c + 4 - (2 b + 6))}$

चरण 4.3.2.4

$2 (c) + 2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{(2 (c + b) + 2 \cdot 5) (2 c + 4 - (2 b + 6))}$

चरण 4.3.2.5

$2 (c + b) + 2 \cdot 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 c + 4 - (2 b + 6))}$

चरण 4.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 c + 4 - (2 b) - 1 \cdot 6)}$

चरण 4.3.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 c + 4 - 2 b - 1 \cdot 6)}$

चरण 4.3.5

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 c + 4 - 2 b - 6)}$

चरण 4.3.6

$4$ में से $6$ घटाएं.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 c - 2 b - 2)}$

चरण 4.3.7

$2 c - 2 b - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

$2 c$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 (c) - 2 b - 2)}$

चरण 4.3.7.2

$- 2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 (c) + 2 (- b) - 2)}$

चरण 4.3.7.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 (c) + 2 (- b) + 2 (- 1))}$

चरण 4.3.7.4

$2 (c) + 2 (- b)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 (c - b) + 2 (- 1))}$

चरण 4.3.7.5

$2 (c - b) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) (2 (c - b - 1))}$

$a = \pm \sqrt{2 (c + b + 5) \cdot 2 (c - b - 1)}$

चरण 4.3.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$a = \pm \sqrt{4 (c + b + 5) (c - b - 1)}$

चरण 4.4

$4 (c + b + 5) (c - b - 1)$ को $2^{2} ((c + b + 5) (c - b - 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{2^{2} (c + b + 5) (c - b - 1)}$

चरण 4.4.2

कोष्ठक लगाएं.

$a = \pm \sqrt{2^{2} ((c + b + 5) (c - b - 1))}$

चरण 4.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \pm 2 \sqrt{(c + b + 5) (c - b - 1)}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$a = 2 \sqrt{(c + b + 5) (c - b - 1)}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$a = - 2 \sqrt{(c + b + 5) (c - b - 1)}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$a = 2 \sqrt{(c + b + 5) (c - b - 1)}$

$a = - 2 \sqrt{(c + b + 5) (c - b - 1)}$

$a = 2 \sqrt{(c + b + 5) (c - b - 1)}$

$a = - 2 \sqrt{(c + b + 5) (c - b - 1)}$