बेसिक मैथ उदाहरण

$2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a}$

चरण 1

समीकरण को ${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

चरण 2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{3 - 2 a}}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

चरण 3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $2^{3 - 2 a}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

चरण 5

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 6

घातांक को ${(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 6.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{2}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5 + 2}$

चरण 8

$5$ और $2$ जोड़ें.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{7}$

चरण 9

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$- (3 - 2 a) = 7$

चरण 10

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- (3 - 2 a)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \cdot 3 - (- 2 a) = 7$

चरण 10.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 - (- 2 a) = 7$

चरण 10.1.2.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 + 2 a = 7$

चरण 10.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 a = 7 + 3$

चरण 10.2.2

$7$ और $3$ जोड़ें.

$2 a = 10$

चरण 10.3

$2 a = 10$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$2 a = 10$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

चरण 10.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

चरण 10.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{10}{2}$

चरण 10.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.3.1

$10$ को $2$ से विभाजित करें.

$a = 5$