बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2}{5 - a} = \frac{a + 4}{a - 5}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$2 (a - 5) = (5 - a) (a + 4)$

चरण 2

$a$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $a$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$(5 - a) (a + 4) = 2 (a - 5)$

चरण 2.2

$(5 - a) (a + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (5 - a) (a + 4) = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(5 - a) (a + 4) = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 - a) (a + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (a + 4) - a (a + 4) = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 a + 5 \cdot 4 - a (a + 4) = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 a + 5 \cdot 4 - a \cdot a - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$5 a + 20 - a \cdot a - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.4.1.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.2.1

$a$ ले जाएं.

$5 a + 20 - (a \cdot a) - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.4.1.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$5 a + 20 - a^{2} - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.4.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 a + 20 - a^{2} - 4 a = 2 (a - 5)$

चरण 2.2.4.2

$5 a$ में से $4 a$ घटाएं.

$a + 20 - a^{2} = 2 (a - 5)$

चरण 2.3

$2 (a - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a + 20 - a^{2} = 2 a + 2 \cdot - 5$

चरण 2.3.2

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$a + 20 - a^{2} = 2 a - 10$

चरण 2.4

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 a$ घटाएं.

$a + 20 - a^{2} - 2 a = - 10$

चरण 2.4.2

$a$ में से $2 a$ घटाएं.

$- a + 20 - a^{2} = - 10$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$- a + 20 - a^{2} + 10 = 0$

चरण 2.6

$20$ और $10$ जोड़ें.

$- a - a^{2} + 30 = 0$

चरण 2.7

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$- a - a^{2} + 30$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- a$ और $- a^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- a^{2} - a + 30 = 0$

चरण 2.7.1.2

$- a^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2}) - a + 30 = 0$

चरण 2.7.1.3

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2}) - (a) + 30 = 0$

चरण 2.7.1.4

$30$ को $- 1 (- 30)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (a^{2}) - (a) - 1 \cdot - 30 = 0$

चरण 2.7.1.5

$- (a^{2}) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2} + a) - 1 \cdot - 30 = 0$

चरण 2.7.1.6

$- (a^{2} + a) - 1 (- 30)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (a^{2} + a - 30) = 0$

चरण 2.7.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + a - 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 30$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 5, 6$

चरण 2.7.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((a - 5) (a + 6)) = 0$

चरण 2.7.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (a - 5) (a + 6) = 0$

चरण 2.8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a - 5 = 0$

$a + 6 = 0$

चरण 2.9

$a - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$a - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 5 = 0$

चरण 2.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$a = 5$

चरण 2.10

$a + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$a + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 6 = 0$

चरण 2.10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$a = - 6$

चरण 2.11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (a - 5) (a + 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 5, - 6$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{2}{5 - a} = \frac{a + 4}{a - 5}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$a = - 6$