बेसिक मैथ उदाहरण

$- 3 n^{2} - 4 n = 3 n^{2} + 2$

चरण 1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 n^{2}$ घटाएं.

$- 3 n^{2} - 4 n - 3 n^{2} = 2$

चरण 1.2

$- 3 n^{2}$ में से $3 n^{2}$ घटाएं.

$- 6 n^{2} - 4 n = 2$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- 6 n^{2} - 4 n - 2 = 0$

चरण 3

$- 6 n^{2} - 4 n - 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 6 n^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (3 n^{2}) - 4 n - 2 = 0$

चरण 3.2

$- 4 n$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (3 n^{2}) - 2 (2 n) - 2 = 0$

चरण 3.3

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (3 n^{2}) - 2 (2 n) - 2 \cdot 1 = 0$

चरण 3.4

$- 2 (3 n^{2}) - 2 (2 n)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (3 n^{2} + 2 n) - 2 \cdot 1 = 0$

चरण 3.5

$- 2 (3 n^{2} + 2 n) - 2 (1)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1) = 0$

चरण 4

$- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 4.2.1.2

$3 n^{2} + 2 n + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 n^{2} + 2 n + 1 = \frac{0}{- 2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$3 n^{2} + 2 n + 1 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 2$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $n$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$n = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$

चरण 7.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$ को सरल करें.

$n = \frac{- 1 \pm i \sqrt{2}}{3}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$n = - \frac{1 - i \sqrt{2}}{3}, - \frac{1 + i \sqrt{2}}{3}$