बेसिक मैथ उदाहरण

$f (3 a) = 2 {(3 a)}^{2} - 3 (3 a) + 4$

चरण 1

चूंकि $a$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 {(3 a)}^{2} - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $3 a$ पर लागू करें.

$2 (3^{2} a^{2}) - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

चरण 2.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (9 a^{2}) - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

चरण 2.3

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$18 a^{2} - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

चरण 2.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$18 a^{2} - 9 a + 4 = f \cdot (3 a)$

चरण 3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$18 a^{2} - 9 a + 4 = 3 f a$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 f a$ घटाएं.

$18 a^{2} - 9 a + 4 - 3 f a = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 18$ , $b = - 9 - 3 f$ और $c = 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- 9 - 3 f) \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot (18 \cdot 4)}}{2 \cdot 18}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{9 - (- 3 f) \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.2

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 - (- 3 f) \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.4

${(- 9 - 3 f)}^{2}$ को $(- 9 - 3 f) (- 9 - 3 f)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{(- 9 - 3 f) (- 9 - 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 9 - 3 f) (- 9 - 3 f)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{- 9 (- 9 - 3 f) - 3 f (- 9 - 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{- 9 \cdot - 9 - 9 (- 3 f) - 3 f (- 9 - 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{- 9 \cdot - 9 - 9 (- 3 f) - 3 f \cdot - 9 - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1.1

$- 9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 - 9 (- 3 f) - 3 f \cdot - 9 - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6.1.2

$- 3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f - 3 f \cdot - 9 - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6.1.3

$- 9$ को $- 3$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 \cdot (- 3 f \cdot f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $f$ को $f$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1.5.1

$f$ ले जाएं.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 \cdot (- 3 (f \cdot f)) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6.1.5.2

$f$ को $f$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 \cdot (- 3 f^{2}) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f + 9 f^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.6.2

$27 f$ और $27 f$ जोड़ें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 54 f + 9 f^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.7

$- 4 \cdot 18 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$- 4$ को $18$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 54 f + 9 f^{2} - 72 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.7.2

$- 72$ को $4$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 54 f + 9 f^{2} - 288}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.8

$81$ में से $288$ घटाएं.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{54 f + 9 f^{2} - 207}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 f^{2} + 54 f - 207}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.10

$9 f^{2} + 54 f - 207$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.10.1

$9 f^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2}) + 54 f - 207}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.10.2

$54 f$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2}) + 9 (6 f) - 207}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.10.3

$- 207$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 f^{2} + 9 (6 f) + 9 \cdot - 23}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.10.4

$9 f^{2} + 9 (6 f)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2} + 6 f) + 9 \cdot - 23}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.10.5

$9 (f^{2} + 6 f) + 9 \cdot - 23$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2} + 6 f - 23)}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.11

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{3^{2} (f^{2} + 6 f - 23)}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm 3 \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{2 \cdot 18}$

चरण 7.2

$2$ को $18$ से गुणा करें.

$a = \frac{9 + 3 f \pm 3 \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{36}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = \frac{3 + f + \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{12}$

$a = \frac{3 + f - \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{12}$