बेसिक मैथ उदाहरण

$3 \cdot \sqrt{a} + a \cdot \sqrt{3} + a - 3 = 0$

चरण 1

$3 \cdot \sqrt{a}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a \sqrt{3}$ घटाएं.

$3 \cdot \sqrt{a} + a - 3 = - a \sqrt{3}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$3 \cdot \sqrt{a} - 3 = - a \sqrt{3} - a$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$3 \cdot \sqrt{a} = - a \sqrt{3} - a + 3$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(3 \cdot \sqrt{a})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(3 \cdot a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(3 \cdot a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $3 a^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$3^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

घातांक को ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 a^{1} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.4

सरल करें.

$9 a = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$ को $(- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 a = (- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$

चरण 3.3.1.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$ का प्रसार करें.

$9 a = - a \sqrt{3} (- a \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1.1

$a$ ले जाएं.

$9 a = - (a \cdot a) \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$9 a = - a^{2} \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 1 \sqrt{3}$ को $- \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 a = - a^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- a^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 a = 1 a^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3.2

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$9 a = a^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 a = a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 a = a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$9 a = a^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$9 a = a^{2} {\sqrt{3}}^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$9 a = a^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{1} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$9 a = a^{2} \cdot 3 - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.5

$3$ को $a^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 a = 3 \cdot a^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.6.1

$a$ ले जाएं.

$9 a = 3 a^{2} - (a \cdot a) \sqrt{3} \cdot - 1 - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} - a^{2} \sqrt{3} \cdot - 1 - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.7

$- a^{2} \sqrt{3} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.7.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + 1 a^{2} \sqrt{3} - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.7.2

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.8

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.9

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.9.1

$a$ ले जाएं.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - (a \cdot a) (- 1 \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.9.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a^{2} (- 1 \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.10

$- 1 \sqrt{3}$ को $- \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a^{2} (- \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.11

$- a^{2} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.11.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + 1 a^{2} \sqrt{3} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.11.2

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.13

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.13.1

$a$ ले जाएं.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.13.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.14

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + 1 a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.15

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.16

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.17

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 (a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.18

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.19

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

चरण 3.3.1.3.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.2.1

$3 a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$9 a = 4 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

चरण 3.3.1.3.2.2

$a^{2} \sqrt{3}$ और $a^{2} \sqrt{3}$ जोड़ें.

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

चरण 3.3.1.3.2.3

$- 3 a \sqrt{3}$ में से $3 a \sqrt{3}$ घटाएं.

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 3 a - 6 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

चरण 3.3.1.3.2.4

$- 3 a$ में से $3 a$ घटाएं.

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9$

चरण 4

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $a$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9 = 9 a$

चरण 4.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 a$ घटाएं.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9 - 9 a = 0$

चरण 4.2.2

$- 6 a$ में से $9 a$ घटाएं.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 15 a - 6 a \sqrt{3} + 9 = 0$

चरण 4.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a \sqrt{3} + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

चरण 4.3.2

$2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a \sqrt{3}$ में से $2 a \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$2 a^{2} \sqrt{3}$ में से $2 a \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 a \sqrt{3} (a) - 6 a \sqrt{3} + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

चरण 4.3.2.2

$- 6 a \sqrt{3}$ में से $2 a \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 a \sqrt{3} (a) + 2 a \sqrt{3} (- 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

चरण 4.3.2.3

$2 a \sqrt{3} (a) + 2 a \sqrt{3} (- 3)$ में से $2 a \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

चरण 4.3.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 9 = 36$ है और जिसका योग $b = - 15$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$- 15 a$ में से $- 15$ का गुणनखंड करें.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

चरण 4.3.3.1.2

$- 15$ को $- 3$ जोड़ $- 12$ के रूप में फिर से लिखें

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} + (- 3 - 12) a + 9 = 0$

चरण 4.3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 3 a - 12 a + 9 = 0$

चरण 4.3.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 3 a - 12 a + 9 = 0$

चरण 4.3.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + a (4 a - 3) - 3 (4 a - 3) = 0$

चरण 4.3.3.3

महत्तम समापवर्तक, $4 a - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + (4 a - 3) (a - 3) = 0$

चरण 4.3.4

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + (4 a - 3) (a - 3)$ में से $a - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$2 a \sqrt{3} (a - 3)$ में से $a - 3$ का गुणनखंड करें.

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (4 a - 3) (a - 3) = 0$

चरण 4.3.4.2

$(4 a - 3) (a - 3)$ में से $a - 3$ का गुणनखंड करें.

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (a - 3) (4 a - 3) = 0$

चरण 4.3.4.3

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (a - 3) (4 a - 3)$ में से $a - 3$ का गुणनखंड करें.

$(a - 3) (2 a \sqrt{3} + 4 a - 3) = 0$

चरण 4.3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(a - 3) (4 a + 2 a \sqrt{3} - 3) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a - 3 = 0$

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$

चरण 4.5

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 3 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$a = 3$

चरण 4.6

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$

चरण 4.6.2

$a$ के लिए $4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$4 a + 2 a \sqrt{3} = 3$

चरण 4.6.2.2

$4 a + 2 a \sqrt{3}$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.1

$4 a$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$2 a (2) + 2 a \sqrt{3} = 3$

चरण 4.6.2.2.2

$2 a \sqrt{3}$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$2 a (2) + 2 a (\sqrt{3}) = 3$

चरण 4.6.2.2.3

$2 a (2) + 2 a (\sqrt{3})$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$

चरण 4.6.2.3

$2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$ के प्रत्येक पद को $4 + 2 \sqrt{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.1

$2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$ के प्रत्येक पद को $4 + 2 \sqrt{3}$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a (2 + \sqrt{3})}{4 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.2.1

$2$ और $4 + 2 \sqrt{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.2.1.1

$2 a (2 + \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{4 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.2.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2.1.2.2

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2.1.2.3

$2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot (2 + \sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot (2 + \sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a (2 + \sqrt{3})}{2 + \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2.2

$2 + \sqrt{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (2 + \sqrt{3})}{2 + \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.2.2.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.3.1

$\frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$ को $\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$a = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2.3.3.2

$\frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$ को $\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{(4 + 2 \sqrt{3}) (4 - 2 \sqrt{3})}$

चरण 4.6.2.3.3.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.6.2.3.3.4

सरल करें.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{4}$

चरण 4.6.2.3.3.5

$4 - 2 \sqrt{3}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.3.5.1

$3 (4 - 2 \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{4}$

चरण 4.6.2.3.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.3.5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{2 (2)}$

चरण 4.6.2.3.3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{2 \cdot 2}$

चरण 4.6.2.3.3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(a - 3) (4 a + 2 a \sqrt{3} - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 3, \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $3 \cdot \sqrt{a} + a \cdot \sqrt{3} + a - 3 = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

दशमलव रूप:

$a = 0.40192378 \dots$