बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{45}$

चरण 1

$\sqrt{a}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{45}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$45$ को $3^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{9 (5)}$

चरण 1.1.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

चरण 1.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{a} + \sqrt{b} = 3 \sqrt{5}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{b}$ घटाएं.

$\sqrt{a} = 3 \sqrt{5} - \sqrt{b}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{a}}^{2} = {(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{1} = {(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$a = {(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(3 \sqrt{5} - \sqrt{b})}^{2}$ को $(3 \sqrt{5} - \sqrt{b}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = (3 \sqrt{5} - \sqrt{b}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 \sqrt{5} - \sqrt{b}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{b})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = 3 \sqrt{5} (3 \sqrt{5} - \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5} - \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = 3 \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5} - \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = 3 \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$3 \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$a = 9 \sqrt{5} \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = 9 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.1.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = 9 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a = 9 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a = 9 {\sqrt{5}}^{2} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.2

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = 9 \cdot 5^{1} + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a = 9 \cdot 5 + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.3

$9$ को $5$ से गुणा करें.

$a = 45 + 3 \sqrt{5} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.4

$3 \sqrt{5} (- \sqrt{b})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{5} \sqrt{b} - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - \sqrt{b} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.5

$- \sqrt{b} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{b} \sqrt{5} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

चरण 3.3.1.3.1.6

$- \sqrt{b} (- \sqrt{b})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + 1 \sqrt{b} \sqrt{b}$

चरण 3.3.1.3.1.6.2

$\sqrt{b}$ को $1$ से गुणा करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + \sqrt{b} \sqrt{b}$

चरण 3.3.1.3.1.6.3

$\sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}$

चरण 3.3.1.3.1.6.4

$\sqrt{b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + {\sqrt{b}}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.7

${\sqrt{b}}^{2}$ को $b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.7.1

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + b^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + b^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + b^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.7.5

सरल करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{b \cdot 5} - 3 \sqrt{5 b} + b$

चरण 3.3.1.3.2

$- 3 \sqrt{b \cdot 5}$ में से $3 \sqrt{5 b}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.2.1

$b$ और $5$ को पुन: क्रमित करें.

$a = 45 - 3 \sqrt{5 \cdot b} - 3 \sqrt{5 b} + b$

चरण 3.3.1.3.2.2

$- 3 \sqrt{5 \cdot b}$ में से $3 \sqrt{5 b}$ घटाएं.

$a = 45 - 6 \sqrt{5 \cdot b} + b$