बेसिक मैथ उदाहरण

$a (a - c) + 4 b (c - 4 b) = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \cdot a + a (- c) + 4 b (c - 4 b) = 0$

चरण 1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{2} + a (- c) + 4 b (c - 4 b) = 0$

चरण 1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} - a c + 4 b (c - 4 b) = 0$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 b (- 4 b) = 0$

चरण 1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 \cdot - 4 b \cdot b = 0$

चरण 1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$b$ ले जाएं.

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 \cdot - 4 (b \cdot b) = 0$

चरण 1.6.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 \cdot - 4 b^{2} = 0$

चरण 1.6.2

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$a^{2} - a c + 4 b c - 16 b^{2} = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - c$ और $c = 4 b c - 16 b^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{c \pm \sqrt{{(- c)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 b c - 16 b^{2}))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $- c$ पर लागू करें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} c^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{c \pm \sqrt{1 c^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$c^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 (4 b c) - 4 (- 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 16 (b c) - 4 (- 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$- 16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 16 (b c) + 64 b^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$64 b^{2}$ को ${(8 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 16 b c + {(8 b)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 b c = 2 \cdot c \cdot (8 b)$

चरण 4.1.8.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 2 \cdot c \cdot (8 b) + {(8 b)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = c$ और $b = 8 b$ है.

$a = \frac{c \pm \sqrt{{(c - 8 b)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{c \pm (c - 8 b)}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{c \pm (c - 8 b)}{2}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = c - 4 b$

$a = 4 b$