बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

चरण 1

घातांक जोड़कर ${(\frac{2}{3})}^{5}$ को ${(\frac{2}{3})}^{0}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{5 + 0} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

चरण 1.2

$5$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

चरण 2

घातांक जोड़कर ${(\frac{2}{3})}^{5}$ को ${(\frac{2}{3})}^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(\frac{2}{3})}^{- 1}$ ले जाएं.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{- 1 + 5} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

चरण 2.3

$- 1$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(\frac{81}{16})}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{2}$ को ${(\frac{2}{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({(\frac{2}{3})}^{- 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4.2

$\frac{2}{3}$ को ${(\frac{2}{3})}^{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({({(\frac{2}{3})}^{1})}^{- 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({(\frac{2}{3})}^{1 \cdot - 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({(\frac{2}{3})}^{- 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4.5

घातांक को ${({(\frac{2}{3})}^{- 1})}^{- 5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{- - 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4.5.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{5 + 5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 4.7

$5$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 5

${(\frac{2}{3})}^{4}$ और ${(\frac{2}{3})}^{10}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(\frac{2}{3})}^{10} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}$ में से ${(\frac{2}{3})}^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{4} ({(\frac{2}{3})}^{6} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2})}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{4} ({(\frac{2}{3})}^{6} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2})}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{6} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{81}{16}$ को ${(\frac{16}{81})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({(\frac{16}{81})}^{- 1})}^{2})}$

चरण 6.2

$\frac{16}{81}$ को ${(\frac{2}{3})}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({({(\frac{2}{3})}^{4})}^{- 1})}^{2})}$

चरण 6.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({(\frac{2}{3})}^{4 \cdot - 1})}^{2})}$

चरण 6.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({(\frac{2}{3})}^{- 4})}^{2})}$

चरण 6.5

घातांक को ${({(\frac{2}{3})}^{- 4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {(\frac{2}{3})}^{- 4 \cdot 2})}$

चरण 6.5.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {(\frac{2}{3})}^{- 8})}$

चरण 6.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{2}{3})}^{6 - 8}}$

चरण 6.7

$6$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{2}{3})}^{- 2}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{2}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{{(\frac{2^{5}}{3^{5}})}^{2} {(\frac{2}{3})}^{- 2}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $\frac{2^{5}}{3^{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\frac{{(2^{5})}^{2}}{{(3^{5})}^{2}} {(\frac{2}{3})}^{- 2}}$

चरण 7.3

उत्पाद नियम को $\frac{2}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\frac{{(2^{5})}^{2}}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

चरण 7.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

घातांक को ${(2^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{5 \cdot 2}}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

चरण 7.4.1.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{2^{10}}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

चरण 7.4.2

$2$ को $10$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{1024}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

चरण 7.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

घातांक को ${(3^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{3^{5 \cdot 2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

चरण 7.5.1.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{1024}{3^{10}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

चरण 7.5.2

$3$ को $10$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

चरण 7.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $2^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{1}{3^{- 2} \cdot 2^{2}}}$

चरण 7.7

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $3^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

चरण 7.8

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{9}{2^{2}}}$

चरण 7.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{9}{4}}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1024}{59049}$ को $\frac{9}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{1024 \cdot 9}{59049 \cdot 4}}$

चरण 8.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$1024$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{9216}{59049 \cdot 4}}$

चरण 8.2.2

$59049$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{9216}{236196}}$

चरण 8.3

$9216$ और $236196$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$9216$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\frac{36 (256)}{236196}}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$236196$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\frac{36 \cdot 256}{36 \cdot 6561}}$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\frac{36 \cdot 256}{36 \cdot 6561}}$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{256}{6561}}$

चरण 9

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 (\frac{6561}{256})$

चरण 10

$\frac{6561}{256}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6561}{256}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{6561}{256}$

दशमलव रूप:

$25.62890625$

मिश्रित संख्या रूप:

$25 \frac{161}{256}$