बेसिक मैथ उदाहरण

${(9 - 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$9^{3} + 3 \cdot 9^{2} (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 + 3 \cdot 9^{2} (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 + 3 \cdot 81 (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.3

$3$ को $81$ से गुणा करें.

$729 + 243 (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.4

$- 4$ को $243$ से गुणा करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.5

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.6

उत्पाद नियम को $- 4 \sqrt{5}$ पर लागू करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 ({(- 4)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.7

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 {\sqrt{5}}^{2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.8

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{\frac{2}{2}}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{\frac{2}{2}}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{1}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.9

$27 (16 \cdot 5)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.1

$16$ को $5$ से गुणा करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 27 \cdot 80 + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.9.2

$27$ को $80$ से गुणा करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 + {(- 4 \sqrt{5})}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.10

उत्पाद नियम को $- 4 \sqrt{5}$ पर लागू करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 + {(- 4)}^{3} {\sqrt{5}}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.11

$- 4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 {\sqrt{5}}^{3} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.12

${\sqrt{5}}^{3}$ को $\sqrt{5^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{5^{3}} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.13

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{125} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.14

$125$ को $5^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.14.1

$125$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{25 (5)} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.14.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 (5 \sqrt{5}) + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.2.16

$5$ को $- 64$ से गुणा करें.

$729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 320 \sqrt{5} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.3

$729$ और $2160$ जोड़ें.

$2889 - 972 \sqrt{5} - 320 \sqrt{5} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.4

$- 972 \sqrt{5}$ में से $320 \sqrt{5}$ घटाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + 1 \div {(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}$

चरण 1.5

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{{(9 - 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.6

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{9^{3} + 3 \cdot 9^{2} (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 + 3 \cdot 9^{2} (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 + 3 \cdot 81 (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.3

$3$ को $81$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 + 243 (- 4 \sqrt{5}) + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.4

$- 4$ को $243$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 3 \cdot 9 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.5

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 {(- 4 \sqrt{5})}^{2} + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.6

उत्पाद नियम को $- 4 \sqrt{5}$ पर लागू करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 ({(- 4)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.7

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 {\sqrt{5}}^{2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.8

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.8.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{\frac{2}{2}}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{\frac{2}{2}}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5^{1}) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 (16 \cdot 5) + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.9

$27 (16 \cdot 5)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.9.1

$16$ को $5$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 27 \cdot 80 + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.9.2

$27$ को $80$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 + {(- 4 \sqrt{5})}^{3}}$

चरण 1.7.10

उत्पाद नियम को $- 4 \sqrt{5}$ पर लागू करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 + {(- 4)}^{3} {\sqrt{5}}^{3}}$

चरण 1.7.11

$- 4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 {\sqrt{5}}^{3}}$

चरण 1.7.12

${\sqrt{5}}^{3}$ को $\sqrt{5^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{5^{3}}}$

चरण 1.7.13

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{125}}$

चरण 1.7.14

$125$ को $5^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.14.1

$125$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{25 (5)}}$

चरण 1.7.14.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 \sqrt{5^{2} \cdot 5}}$

चरण 1.7.15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 64 (5 \sqrt{5})}$

चरण 1.7.16

$5$ को $- 64$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{729 - 972 \sqrt{5} + 2160 - 320 \sqrt{5}}$

चरण 1.8

$729$ और $2160$ जोड़ें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{2889 - 972 \sqrt{5} - 320 \sqrt{5}}$

चरण 1.9

$- 972 \sqrt{5}$ में से $320 \sqrt{5}$ घटाएं.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{2889 - 1292 \sqrt{5}}$

चरण 1.10

$\frac{1}{2889 - 1292 \sqrt{5}}$ को $\frac{2889 + 1292 \sqrt{5}}{2889 + 1292 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{1}{2889 - 1292 \sqrt{5}} \cdot \frac{2889 + 1292 \sqrt{5}}{2889 + 1292 \sqrt{5}}$

चरण 1.11

$\frac{1}{2889 - 1292 \sqrt{5}}$ को $\frac{2889 + 1292 \sqrt{5}}{2889 + 1292 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{2889 + 1292 \sqrt{5}}{(2889 - 1292 \sqrt{5}) (2889 + 1292 \sqrt{5})}$

चरण 1.12

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{2889 + 1292 \sqrt{5}}{8346321 + 3732588 \sqrt{5} - 3732588 \sqrt{5} - 1669264 {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 1.13

सरल करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + \frac{2889 + 1292 \sqrt{5}}{1}$

चरण 1.14

$2889 + 1292 \sqrt{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2889 - 1292 \sqrt{5} + 2889 + 1292 \sqrt{5}$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2889$ और $2889$ जोड़ें.

$5778 - 1292 \sqrt{5} + 1292 \sqrt{5}$

चरण 2.2

$- 1292 \sqrt{5}$ और $1292 \sqrt{5}$ जोड़ें.

$5778 + 0$

चरण 2.3

$5778$ और $0$ जोड़ें.

$5778$