बेसिक मैथ उदाहरण

$((7 \sqrt{3}) \div (\sqrt{10} + \sqrt{3})) - ((2 \sqrt{5}) \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7 \sqrt{3}}{\sqrt{10} + \sqrt{3}} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.2

$\frac{7 \sqrt{3}}{\sqrt{10} + \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3}}{\sqrt{10} - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{7 \sqrt{3}}{\sqrt{10} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{10} - \sqrt{3}}{\sqrt{10} - \sqrt{3}} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.3

$\frac{7 \sqrt{3}}{\sqrt{10} + \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3}}{\sqrt{10} - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{7 \sqrt{3} (\sqrt{10} - \sqrt{3})}{(\sqrt{10} + \sqrt{3}) (\sqrt{10} - \sqrt{3})} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.4

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{7 \sqrt{3} (\sqrt{10} - \sqrt{3})}{{\sqrt{10}}^{2} - \sqrt{30} + \sqrt{30} - {\sqrt{3}}^{2}} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.5

सरल करें.

$\frac{7 \sqrt{3} (\sqrt{10} - \sqrt{3})}{7} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.6

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 \sqrt{3} (\sqrt{10} - \sqrt{3})}{7} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.6.2

$\sqrt{3} (\sqrt{10} - \sqrt{3})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{3} (\sqrt{10} - \sqrt{3}) - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{3} \sqrt{10} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{3 \cdot 10} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.9

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{3 \cdot 10} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.9.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{3 \cdot 10} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{3 \cdot 10} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{3 \cdot 10} - {\sqrt{3}}^{2} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$\sqrt{30} - {\sqrt{3}}^{2} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{30} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{30} - 3^{\frac{2}{2}} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{30} - 3^{\frac{2}{2}} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{30} - 3^{1} - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{30} - 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.10.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{30} - 3 - (2 \sqrt{5} \div (\sqrt{6} + \sqrt{6})) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.11

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{6} + \sqrt{6}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.12

$\sqrt{6}$ और $\sqrt{6}$ जोड़ें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{2 \sqrt{5}}{2 \sqrt{6}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{2 \sqrt{5}}{2 \sqrt{6}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.14

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{30} - 3 - (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.6

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.6.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.15.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.16.2

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{30}}{6} - (3 \sqrt{2})$

चरण 1.17

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{30} - 3 - \frac{\sqrt{30}}{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{30}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sqrt{30}}{1} - 3 - \frac{\sqrt{30}}{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 2.2

$\frac{\sqrt{30}}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{30}}{1} \cdot \frac{6}{6} - 3 - \frac{\sqrt{30}}{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 2.3

$\frac{\sqrt{30}}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6}{6} - 3 - \frac{\sqrt{30}}{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 2.4

$- 3$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6}{6} + \frac{- 3}{1} - \frac{\sqrt{30}}{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 2.5

$\frac{- 3}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6}{6} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 2.6

$\frac{- 3}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6}{6} + \frac{- 3 \cdot 6}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 2.7

$- 3 \sqrt{2}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6}{6} + \frac{- 3 \cdot 6}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$

चरण 2.8

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6}{6} + \frac{- 3 \cdot 6}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{6}{6}$

चरण 2.9

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6}{6} + \frac{- 3 \cdot 6}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} + \frac{- 3 \sqrt{2} \cdot 6}{6}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{30} \cdot 6 - 3 \cdot 6 - \sqrt{30} - 3 \sqrt{2} \cdot 6}{6}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ को $\sqrt{30}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 \cdot \sqrt{30} - 3 \cdot 6 - \sqrt{30} - 3 \sqrt{2} \cdot 6}{6}$

चरण 4.2

$- 3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6 \sqrt{30} - 18 - \sqrt{30} - 3 \sqrt{2} \cdot 6}{6}$

चरण 4.3

$6$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{6 \sqrt{30} - 18 - \sqrt{30} - 18 \sqrt{2}}{6}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 \sqrt{30}$ में से $\sqrt{30}$ घटाएं.

$\frac{- 18 + 5 \sqrt{30} - 18 \sqrt{2}}{6}$

चरण 5.2

$- 18$ को $- 1 (18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (18) + 5 \sqrt{30} - 18 \sqrt{2}}{6}$

चरण 5.3

$5 \sqrt{30}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (18) - (- 5 \sqrt{30}) - 18 \sqrt{2}}{6}$

चरण 5.4

$- 1 (18) - (- 5 \sqrt{30})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (18 - 5 \sqrt{30}) - 18 \sqrt{2}}{6}$

चरण 5.5

$- 18 \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (18 - 5 \sqrt{30}) - (18 \sqrt{2})}{6}$

चरण 5.6

$- 1 (18 - 5 \sqrt{30}) - (18 \sqrt{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (18 - 5 \sqrt{30} + 18 \sqrt{2})}{6}$

चरण 5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{18 - 5 \sqrt{30} + 18 \sqrt{2}}{6}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{18 - 5 \sqrt{30} + 18 \sqrt{2}}{6}$

दशमलव रूप:

$- 2.67828604 \dots$