बेसिक मैथ उदाहरण

प्रतिदर्श मानक विचलन ज्ञात कीजिये 73 , 79 , 79 , 79 , 80 , 81 , 83 , 85 , 86 , 87 , 90
7373 , 7979 , 7979 , 7979 , 8080 , 8181 , 8383 , 8585 , 8686 , 8787 , 9090
चरण 1
माध्य पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
संख्याओं के सेट का माध्य पदों की संख्या से विभाजित योग होता है.
x=73+79+79+79+80+81+83+85+86+87+9011¯x=73+79+79+79+80+81+83+85+86+87+9011
चरण 1.2
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
7373 और 7979 जोड़ें.
x=152+79+79+80+81+83+85+86+87+9011¯x=152+79+79+80+81+83+85+86+87+9011
चरण 1.2.2
152152 और 7979 जोड़ें.
x=231+79+80+81+83+85+86+87+9011¯x=231+79+80+81+83+85+86+87+9011
चरण 1.2.3
231231 और 7979 जोड़ें.
x=310+80+81+83+85+86+87+9011¯x=310+80+81+83+85+86+87+9011
चरण 1.2.4
310310 और 8080 जोड़ें.
x=390+81+83+85+86+87+9011¯x=390+81+83+85+86+87+9011
चरण 1.2.5
390390 और 8181 जोड़ें.
x=471+83+85+86+87+9011¯x=471+83+85+86+87+9011
चरण 1.2.6
471471 और 8383 जोड़ें.
x=554+85+86+87+9011¯x=554+85+86+87+9011
चरण 1.2.7
554554 और 8585 जोड़ें.
x=639+86+87+9011¯x=639+86+87+9011
चरण 1.2.8
639639 और 8686 जोड़ें.
x=725+87+9011¯x=725+87+9011
चरण 1.2.9
725725 और 8787 जोड़ें.
x=812+9011¯x=812+9011
चरण 1.2.10
812812 और 9090 जोड़ें.
x=90211¯x=90211
x=90211¯x=90211
चरण 1.3
902902 को 1111 से विभाजित करें.
x=82¯x=82
x=82¯x=82
चरण 2
सूची में प्रत्येक मान को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
7373 को एक दशमलव मान में बदलें.
7373
चरण 2.2
7979 को एक दशमलव मान में बदलें.
7979
चरण 2.3
8080 को एक दशमलव मान में बदलें.
8080
चरण 2.4
8181 को एक दशमलव मान में बदलें.
8181
चरण 2.5
8383 को एक दशमलव मान में बदलें.
8383
चरण 2.6
8585 को एक दशमलव मान में बदलें.
8585
चरण 2.7
8686 को एक दशमलव मान में बदलें.
8686
चरण 2.8
8787 को एक दशमलव मान में बदलें.
8787
चरण 2.9
9090 को एक दशमलव मान में बदलें.
9090
चरण 2.10
सरलीकृत मान 73,79,79,79,80,81,83,85,86,87,9073,79,79,79,80,81,83,85,86,87,90 हैं.
73,79,79,79,80,81,83,85,86,87,9073,79,79,79,80,81,83,85,86,87,90
73,79,79,79,80,81,83,85,86,87,9073,79,79,79,80,81,83,85,86,87,90
चरण 3
नमूना मानक विचलन के लिए सूत्र सेट करें. मानों के एक समुच्चय का मानक विचलन उसके मान के प्रसार का माप है.
s=ni=1(xi-xavg)2n-1s=ni=1(xixavg)2n1
चरण 4
संख्याओं के इस सेट के लिए मानक विचलन का सूत्र स्थापित करें.
s=(73-82)2+(79-82)2+(79-82)2+(79-82)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=(7382)2+(7982)2+(7982)2+(7982)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
7373 में से 8282 घटाएं.
s=(-9)2+(79-82)2+(79-82)2+(79-82)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=(9)2+(7982)2+(7982)2+(7982)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.2
-99 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+(79-82)2+(79-82)2+(79-82)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+(7982)2+(7982)2+(7982)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.3
7979 में से 8282 घटाएं.
s=81+(-3)2+(79-82)2+(79-82)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+(3)2+(7982)2+(7982)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.4
-33 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+(79-82)2+(79-82)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+(7982)2+(7982)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.5
7979 में से 8282 घटाएं.
s=81+9+(-3)2+(79-82)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+(3)2+(7982)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.6
-33 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+(79-82)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+9+(7982)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.7
7979 में से 8282 घटाएं.
s=81+9+9+(-3)2+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+9+(3)2+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.8
-33 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+9+(80-82)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+9+9+(8082)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.9
8080 में से 8282 घटाएं.
s=81+9+9+9+(-2)2+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+9+9+(2)2+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.10
-22 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+9+4+(81-82)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+9+9+4+(8182)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.11
8181 में से 8282 घटाएं.
s=81+9+9+9+4+(-1)2+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+9+9+4+(1)2+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.12
-11 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+9+4+1+(83-82)2+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1s=81+9+9+9+4+1+(8382)2+(8582)2+(8682)2+(8782)2+(9082)2111
चरण 5.1.13
83 में से 82 घटाएं.
s=81+9+9+9+4+1+12+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1
चरण 5.1.14
एक का कोई भी घात एक होता है.
s=81+9+9+9+4+1+1+(85-82)2+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1
चरण 5.1.15
85 में से 82 घटाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+32+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1
चरण 5.1.16
3 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+9+(86-82)2+(87-82)2+(90-82)211-1
चरण 5.1.17
86 में से 82 घटाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+9+42+(87-82)2+(90-82)211-1
चरण 5.1.18
4 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+9+16+(87-82)2+(90-82)211-1
चरण 5.1.19
87 में से 82 घटाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+9+16+52+(90-82)211-1
चरण 5.1.20
5 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+9+16+25+(90-82)211-1
चरण 5.1.21
90 में से 82 घटाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+9+16+25+8211-1
चरण 5.1.22
8 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
s=81+9+9+9+4+1+1+9+16+25+6411-1
चरण 5.1.23
81 और 9 जोड़ें.
s=90+9+9+4+1+1+9+16+25+6411-1
चरण 5.1.24
90 और 9 जोड़ें.
s=99+9+4+1+1+9+16+25+6411-1
चरण 5.1.25
99 और 9 जोड़ें.
s=108+4+1+1+9+16+25+6411-1
चरण 5.1.26
108 और 4 जोड़ें.
s=112+1+1+9+16+25+6411-1
चरण 5.1.27
112 और 1 जोड़ें.
s=113+1+9+16+25+6411-1
चरण 5.1.28
113 और 1 जोड़ें.
s=114+9+16+25+6411-1
चरण 5.1.29
114 और 9 जोड़ें.
s=123+16+25+6411-1
चरण 5.1.30
123 और 16 जोड़ें.
s=139+25+6411-1
चरण 5.1.31
139 और 25 जोड़ें.
s=164+6411-1
चरण 5.1.32
164 और 64 जोड़ें.
s=22811-1
चरण 5.1.33
11 में से 1 घटाएं.
s=22810
s=22810
चरण 5.2
228 और 10 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
228 में से 2 का गुणनखंड करें.
s=2(114)10
चरण 5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.1
10 में से 2 का गुणनखंड करें.
s=211425
चरण 5.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
s=211425
चरण 5.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
s=1145
s=1145
s=1145
चरण 5.3
1145 को 1145 के रूप में फिर से लिखें.
s=1145
चरण 5.4
1145 को 55 से गुणा करें.
s=114555
चरण 5.5
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.1
1145 को 55 से गुणा करें.
s=114555
चरण 5.5.2
5 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
s=114555
चरण 5.5.3
5 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
s=114555
चरण 5.5.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
s=114551+1
चरण 5.5.5
1 और 1 जोड़ें.
s=114552
चरण 5.5.6
52 को 5 के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.6.1
5 को 512 के रूप में फिर से लिखने के लिए nax=axn का उपयोग करें.
s=1145(512)2
चरण 5.5.6.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, (am)n=amn.
s=11455122
चरण 5.5.6.3
12 और 2 को मिलाएं.
s=1145522
चरण 5.5.6.4
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
s=1145522
चरण 5.5.6.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
s=11455
s=11455
चरण 5.5.6.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
s=11455
s=11455
s=11455
चरण 5.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.6.1
रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.
s=11455
चरण 5.6.2
114 को 5 से गुणा करें.
s=5705
s=5705
s=5705
चरण 6
मानक विचलन को मूल डेटा की तुलना में एक अधिक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित किया जाना चाहिए. यदि मूल डेटा मिश्रित किया गया था, तो कम से कम सटीक से एक दशमलव स्थान तक पूर्णांक बनाएंं.
4.8
 [x2  12  π  xdx ]