बेसिक मैथ उदाहरण

$9^{2 x} \cdot {0.27}^{(3 - x)} = \frac{1}{9}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (9^{2 x} \cdot {0.27}^{3 - x}) = \ln (\frac{1}{9})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (9^{2 x} \cdot {0.27}^{3 - x})$ को $\ln (9^{2 x}) + \ln ({0.27}^{3 - x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (9^{2 x}) + \ln ({0.27}^{3 - x}) = \ln (\frac{1}{9})$

चरण 2.2

$2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (9^{2 x})$ का प्रसार करें.

$2 x \ln (9) + \ln ({0.27}^{3 - x}) = \ln (\frac{1}{9})$

चरण 2.3

$3 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.27}^{3 - x})$ का प्रसार करें.

$2 x \ln (9) + (3 - x) \ln (0.27) = \ln (\frac{1}{9})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (9) + 3 \ln (0.27) - x \ln (0.27) = \ln (\frac{1}{9})$

चरण 4

$3 \ln (0.27)$ ले जाएं.

$2 x \ln (9) - x \ln (0.27) + 3 \ln (0.27) = \ln (\frac{1}{9})$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (9) - x \ln (0.27) + 3 \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9}) = 0$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 \ln (0.27)$ घटाएं.

$2 x \ln (9) - x \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9}) = - 3 \ln (0.27)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{1}{9})$ जोड़ें.

$2 x \ln (9) - x \ln (0.27) = - 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})$

चरण 7

$2 x \ln (9) - x \ln (0.27)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x \ln (9)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (9)) - x \ln (0.27) = - 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})$

चरण 7.2

$- x \ln (0.27)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (9)) + x (- 1 \ln (0.27)) = - 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})$

चरण 7.3

$x (2 \ln (9)) + x (- 1 \ln (0.27))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (9) - 1 \ln (0.27)) = - 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})$

चरण 8

$- 1 \ln (0.27)$ को $- \ln (0.27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (2 \ln (9) - \ln (0.27)) = - 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})$

चरण 9

$x (2 \ln (9) - \ln (0.27)) = - 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (9) - \ln (0.27)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x (2 \ln (9) - \ln (0.27)) = - 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (9) - \ln (0.27)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 \ln (9) - \ln (0.27))}{2 \ln (9) - \ln (0.27)} = \frac{- 3 \ln (0.27)}{2 \ln (9) - \ln (0.27)} + \frac{\ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2 \ln (9) - \ln (0.27)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 \ln (9) - \ln (0.27))}{2 \ln (9) - \ln (0.27)} = \frac{- 3 \ln (0.27)}{2 \ln (9) - \ln (0.27)} + \frac{\ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3 \ln (0.27)}{2 \ln (9) - \ln (0.27)} + \frac{\ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \ln (0.27)}{2 \ln (9) - \ln (0.27)} + \frac{\ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \ln (0.27) + \ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.3.3

$- 3 \ln (0.27)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (3 \ln (0.27)) + \ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.3.4

$\ln (\frac{1}{9})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (3 \ln (0.27)) - 1 (- \ln (\frac{1}{9}))}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.3.5

$- (3 \ln (0.27)) - 1 (- \ln (\frac{1}{9}))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (3 \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9}))}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.6.1

$- (3 \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9}))$ को $- 1 (3 \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (3 \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9}))}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 9.3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3 \ln (0.27) - \ln (\frac{1}{9})}{2 \ln (9) - \ln (0.27)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.30344344 \dots$