बेसिक मैथ उदाहरण

$343 c^{6} - 64 d^{6}$

चरण 1

$343 c^{6}$ को ${(7 c^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(7 c^{2})}^{3} - 64 d^{6}$

चरण 2

$64 d^{6}$ को ${(4 d^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(7 c^{2})}^{3} - {(4 d^{2})}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 7 c^{2}$ और $b = 4 d^{2}$ हैं.

$(7 c^{2} - (4 d^{2})) ({(7 c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) ({(7 c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $7 c^{2}$ पर लागू करें.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (7^{2} {(c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4.3

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 {(c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4.4

घातांक को ${(c^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{2 \cdot 2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 7 \cdot 4 c^{2} d^{2} + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4.6

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + {(4 d^{2})}^{2})$

चरण 4.7

उत्पाद नियम को $4 d^{2}$ पर लागू करें.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 4^{2} {(d^{2})}^{2})$

चरण 4.8

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 16 {(d^{2})}^{2})$

चरण 4.9

घातांक को ${(d^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 16 d^{2 \cdot 2})$

चरण 4.9.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 16 d^{4})$