बेसिक मैथ उदाहरण

$27 a^{3} + 8 y^{3}$

चरण 1

$27 a^{3}$ को ${(3 a)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 a)}^{3} + 8 y^{3}$

चरण 2

$8 y^{3}$ को ${(2 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 a)}^{3} + {(2 y)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 a$ और $b = 2 y$ .

$(3 a + 2 y) ({(3 a)}^{2} - (3 a) (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $3 a$ पर लागू करें.

$(3 a + 2 y) (3^{2} a^{2} - (3 a) (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 a + 2 y) (9 a^{2} - (3 a) (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(3 a + 2 y) (9 a^{2} - 3 a (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 a + 2 y) (9 a^{2} - 3 \cdot 2 a y + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.5

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$(3 a + 2 y) (9 a^{2} - 6 a y + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$(3 a + 2 y) (9 a^{2} - 6 a y + 2^{2} y^{2})$

चरण 4.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 a + 2 y) (9 a^{2} - 6 a y + 4 y^{2})$