बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{7 z y}{z^{2} - y^{2}} + \frac{3 z - y}{z + y}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = y$ .

$\frac{7 z y}{(z + y) (z - y)} + \frac{3 z - y}{z + y}$

चरण 2

$\frac{3 z - y}{z + y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z - y}{z - y}$ से गुणा करें.

$\frac{7 z y}{(z + y) (z - y)} + \frac{3 z - y}{z + y} \cdot \frac{z - y}{z - y}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3 z - y}{z + y}$ को $\frac{z - y}{z - y}$ से गुणा करें.

$\frac{7 z y}{(z + y) (z - y)} + \frac{(3 z - y) (z - y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 z y + (3 z - y) (z - y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 z - y) (z - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 z y + 3 z (z - y) - y (z - y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 z y + 3 z \cdot z + 3 z (- y) - y (z - y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 z y + 3 z \cdot z + 3 z (- y) - y z - y (- y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{7 z y + 3 (z \cdot z) + 3 z (- y) - y z - y (- y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.1.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} + 3 z (- y) - y z - y (- y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} + 3 \cdot - 1 z y - y z - y (- y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 3 z y - y z - y (- y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 3 z y - y z - 1 \cdot - 1 y \cdot y}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 3 z y - y z - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 3 z y - y z - 1 \cdot - 1 y^{2}}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 3 z y - y z + 1 y^{2}}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.1.7

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 3 z y - y z + y^{2}}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.2

$- 3 z y$ में से $y z$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 3 y z - y z + y^{2}}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.2.2.2

$- 3 y z$ में से $y z$ घटाएं.

$\frac{7 z y + 3 z^{2} - 4 y z + y^{2}}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.3

$7 z y$ में से $4 y z$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{3 z^{2} + 7 y z - 4 y z + y^{2}}{(z + y) (z - y)}$

चरण 4.3.2

$7 y z$ में से $4 y z$ घटाएं.

$\frac{3 z^{2} + 3 y z + y^{2}}{(z + y) (z - y)}$