बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} - 3 a + 2}{25 a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 3 a + 2$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}}$

चरण 2

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}}$

चरण 3

$- \frac{a - 1}{5 a^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $25 a^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 4.1

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a \cdot a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 4.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 (a^{1} a)} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 4.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 (a^{1} a^{1})} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{1 + 1}} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{2}} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 4.6

$\frac{a - 1}{5 a^{2}}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{2}} - \frac{(a - 1) \cdot 5}{5 a^{2} \cdot 5}$

चरण 4.7

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{2}} - \frac{(a - 1) \cdot 5}{25 a^{2}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(a - 2) (a - 1) a - (a - 1) \cdot 5}{25 a^{2}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

$(a - 2) (a - 1) a - (a - 1) \cdot 5$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(a - 2) (a - 1) a$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) ((a - 2) a) - (a - 1) \cdot 5}{25 a^{2}}$

चरण 6.1.2

$- (a - 1) \cdot 5$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) ((a - 2) a) + (a - 1) (- 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

चरण 6.1.3

$(a - 1) ((a - 2) a) + (a - 1) (- 1 \cdot 5)$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) ((a - 2) a - 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a - 1) (a \cdot a - 2 a - 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

चरण 6.3

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 1) (a^{2} - 2 a - 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

चरण 6.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 1) (a^{2} - 2 a - 5)}{25 a^{2}}$