बेसिक मैथ उदाहरण

$9 y^{- 4} - 148^{- 2} + 64$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 \frac{1}{y^{4}} - 148^{- 2} + 64$

चरण 1.2

$9$ और $\frac{1}{y^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{9}{y^{4}} - 148^{- 2} + 64$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{y^{4}} - \frac{1}{148^{2}} + 64$

चरण 1.4

$148$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9}{y^{4}} - \frac{1}{21904} + 64$

चरण 2

$\frac{9}{y^{4}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{21904}{21904}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{y^{4}} \cdot \frac{21904}{21904} - \frac{1}{21904} + 64$

चरण 3

$- \frac{1}{21904}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{y^{4}} \cdot \frac{21904}{21904} - \frac{1}{21904} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + 64$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $21904 y^{4}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{9}{y^{4}}$ को $\frac{21904}{21904}$ से गुणा करें.

$\frac{9 \cdot 21904}{y^{4} \cdot 21904} - \frac{1}{21904} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + 64$

चरण 4.2

$\frac{1}{21904}$ को $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{9 \cdot 21904}{y^{4} \cdot 21904} - \frac{y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

चरण 4.3

$y^{4} \cdot 21904$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{9 \cdot 21904}{21904 y^{4}} - \frac{y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

चरण 5

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 \cdot 21904 - y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

चरण 5.2

$9$ को $21904$ से गुणा करें.

$\frac{197136 - y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$197136$ को $444^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{444^{2} - y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

चरण 6.2

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{444^{2} - {(y^{2})}^{2}}{21904 y^{4}} + 64$

चरण 6.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 444$ और $b = y^{2}$ .

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2})}{21904 y^{4}} + 64$

चरण 7

$64$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2})}{21904 y^{4}} + 64 \cdot \frac{21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$64$ और $\frac{21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2})}{21904 y^{4}} + \frac{64 (21904 y^{4})}{21904 y^{4}}$

चरण 8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2}) + 64 (21904 y^{4})}{21904 y^{4}}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(444 + y^{2}) (444 - y^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{444 (444 - y^{2}) + y^{2} (444 - y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{444 \cdot 444 + 444 (- y^{2}) + y^{2} (444 - y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{444 \cdot 444 + 444 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 444 + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$444$ को $444$ से गुणा करें.

$\frac{197136 + 444 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 444 + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.1.2

$- 1$ को $444$ से गुणा करें.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + y^{2} \cdot 444 + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.1.3

$444$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 \cdot y^{2} + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - y^{2} y^{2} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.1.5

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.5.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - (y^{2} y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - y^{2 + 2} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - y^{4} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.2

$- 444 y^{2}$ और $444 y^{2}$ जोड़ें.

$\frac{197136 + 0 - y^{4} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.2.3

$197136$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{197136 - y^{4} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.3

$64$ को $21904$ से गुणा करें.

$\frac{197136 - y^{4} + 1401856 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.4

$- y^{4}$ और $1401856 y^{4}$ जोड़ें.

$\frac{197136 + 1401855 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.5

$197136 + 1401855 y^{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$197136$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (65712) + 1401855 y^{4}}{21904 y^{4}}$

चरण 9.5.2

$1401855 y^{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (65712) + 3 (467285 y^{4})}{21904 y^{4}}$

चरण 9.5.3

$3 (65712) + 3 (467285 y^{4})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (65712 + 467285 y^{4})}{21904 y^{4}}$