बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{8 x^{3} + 4 x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

चरण 1

$8 x^{3} + 4 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 x^{3}$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

चरण 1.2

$4 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} (1)}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

चरण 1.3

$4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} (1)$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 7^{2}}{x y^{4}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 7$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{x y^{4}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) (x y^{4})}$

चरण 4.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 x^{2} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7)))}{(x - 2) (x - 1) (x y^{4})}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$(x - 2) (x - 1) (x y^{4})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7)))}{x ((x - 2) (x - 1) (y^{4}))}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7)))}{x ((x - 2) (x - 1) (y^{4}))}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) (y^{4})}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

चरण 5.2

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x \cdot x) (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

चरण 5.3

फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{1} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

चरण 5.4

सरल करें.

$\frac{4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

चरण 5.5

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{4 x (2 x + 1) (x + 7) (x - 7)}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

चरण 6

गुणनखंडों को $\frac{4 x (2 x + 1) (x + 7) (x - 7)}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 x (2 x + 1) (x + 7) (x - 7)}{y^{4} (x - 2) (x - 1)}$