बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{4 t^{2} + 16 t + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

चरण 1

$4 t^{2} + 16 t + 16$ और $16 t^{2} - 16 t - 96$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 t^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2}) + 16 t + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

चरण 1.2

$16 t$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2}) + 4 (4 t) + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

चरण 1.3

$4 (t^{2}) + 4 (4 t)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t) + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

चरण 1.4

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t) + 4 \cdot 4}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

चरण 1.5

$4 (t^{2} + 4 t) + 4 \cdot 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

चरण 1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$16 t^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2}) - 16 t - 96}$

चरण 1.6.2

$- 16 t$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2}) + 4 (- 4 t) - 96}$

चरण 1.6.3

$4 (4 t^{2}) + 4 (- 4 t)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t) - 96}$

चरण 1.6.4

$- 96$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t) + 4 (- 24)}$

चरण 1.6.5

$4 (4 t^{2} - 4 t) + 4 (- 24)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t - 24)}$

चरण 1.6.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t - 24)}$

चरण 1.6.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} + 4 t + 4}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} + 4 t + 2^{2}}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} + 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = t$ और $b = 2$ है.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 t^{2} - 4 t - 24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 t^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2}) - 4 t - 24}$

चरण 3.1.2

$- 4 t$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2}) + 4 (- t) - 24}$

चरण 3.1.3

$- 24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2}) + 4 (- t) + 4 (- 6)}$

चरण 3.1.4

$4 (t^{2}) + 4 (- t)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2} - t) + 4 (- 6)}$

चरण 3.1.5

$4 (t^{2} - t) + 4 (- 6)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2} - t - 6)}$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} - t - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 ((t - 3) (t + 2))}$

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t - 3) (t + 2)}$

चरण 4

${(t + 2)}^{2}$ और $t + 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(t + 2)}^{2}$ में से $t + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(t + 2) (t + 2)}{4 (t - 3) (t + 2)}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 (t - 3) (t + 2)$ में से $t + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(t + 2) (t + 2)}{(t + 2) (4 (t - 3))}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(t + 2) (t + 2)}{(t + 2) (4 (t - 3))}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t + 2}{4 (t - 3)}$