बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{c + 3}{c^{2} + 4 c - 32} \div \frac{2 c^{2} + 6 c}{2 c^{2} - 7 c - 4}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{c + 3}{c^{2} + 4 c - 32} \cdot \frac{2 c^{2} - 7 c - 4}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $c^{2} + 4 c - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 4, 8$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{2 c^{2} - 7 c - 4}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 7 c$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{2 c^{2} - 7 (c) - 4}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 3.1.2

$- 7$ को $1$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{2 c^{2} + (1 - 8) c - 4}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{2 c^{2} + 1 c - 8 c - 4}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 3.1.4

$c$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{2 c^{2} + c - 8 c - 4}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c^{2} + c) - 8 c - 4}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{c (2 c + 1) - 4 (2 c + 1)}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 c + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c + 1) (c - 4)}{2 c^{2} + 6 c}$

चरण 4

$2 c^{2} + 6 c$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 c^{2}$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c + 1) (c - 4)}{2 c (c) + 6 c}$

चरण 4.2

$6 c$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c + 1) (c - 4)}{2 c (c) + 2 c (3)}$

चरण 4.3

$2 c (c) + 2 c (3)$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c + 1) (c - 4)}{2 c (c + 3)}$

चरण 5

$c + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 c (c + 3)$ में से $c + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c + 1) (c - 4)}{(c + 3) (2 c)}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c + 3}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c + 1) (c - 4)}{(c + 3) (2 c)}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(2 c + 1) (c - 4)}{2 c}$

चरण 6

$c - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(2 c + 1) (c - 4)$ में से $c - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(c - 4) (2 c + 1)}{2 c}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(c - 4) (c + 8)} \cdot \frac{(c - 4) (2 c + 1)}{2 c}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{c + 8} \cdot \frac{2 c + 1}{2 c}$

चरण 7

$\frac{1}{c + 8}$ को $\frac{2 c + 1}{2 c}$ से गुणा करें.

$\frac{2 c + 1}{(c + 8) (2 c)}$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $c + 8$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 c + 1}{2 \cdot (c + 8) c}$

चरण 8.2

गुणनखंडों को $\frac{2 c + 1}{2 (c + 8) c}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 c + 1}{2 c (c + 8)}$