बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{7 + 6 t - t^{2}}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$7$ को $16$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{16 - 9 + 6 t - t^{2}}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 - (3^{2} - 6 t + t^{2})}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 t = 2 \cdot 3 \cdot t$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{16 - (3^{2} - 2 \cdot 3 \cdot t + t^{2})}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3$ और $b = t$ है.

$\frac{16 - {(3 - t)}^{2}}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.3

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4^{2} - {(3 - t)}^{2}}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = 3 - t$ .

$\frac{(4 + 3 - t) (4 - (3 - t))}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{(7 - t) (4 - (3 - t))}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(7 - t) (4 - 1 \cdot 3 - - t)}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.5.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(7 - t) (4 - 3 - - t)}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.5.4

$- - t$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(7 - t) (4 - 3 + 1 t)}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.5.4.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(7 - t) (4 - 3 + t)}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 1.5.5

$4$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{(7 - t) (1 + t)}{t^{2} + 12 t + 11}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} + 12 t + 11$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $11$ है और जिसका योग $12$ है.

$1, 11$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(7 - t) (1 + t)}{(t + 1) (t + 11)}$

चरण 3

$1 + t$ और $t + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(7 - t) (t + 1)}{(t + 1) (t + 11)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 - t) (t + 1)}{(t + 1) (t + 11)}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7 - t}{t + 11}$